Springen naar inhoud

[wiskunde] middelwaardestelling van de integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:40

Bereken in het aangeduide integratie-interval het getal c, waarvan sprake in de middelwaardestelling, voor de volgende integralen.


Int(van -pi/2 tot pi/2) [cosxdx]

Reeds gevonden:

Volgens de middelwaardestelling geldt: Int (a,b) f(x)dx = (b-a)f[c]

Toegepast op mijn voorbeeld:


Int(van -pi/2 tot pi/2) [cosxdx] = (pi/2 -(-pi/2)f[c]

= 2pi f[c]

Primiteveren van de integraalfunctie:
Int(van -pi/2 tot pi/2) [cosxdx] = [sinx+c] met pi/2 als bovengrens en -pi/2 als ondergrens

<=> sin(pi/2) - sin(-pi/2) = 2pi f[c]
<=> 1-(-1) = 2pi f[c]
<=> 1/pi = f[c]

Maar dan, daar stelt zich het probleem.
Hoe bereken je dan die c?
Of is mijn redenering tot hiertoe ook reeds fout?

Bedankt voor enige hulp!

Veranderd door Nagare, 09 mei 2009 - 15:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:47

Bijna : (pi/2 -(-pi/2)f[c] zal wel = pi f[c] zijn, hť.

Besluit : 2 / pi = f[c] = cos[c], dus c = ...

Veranderd door yoralin, 09 mei 2009 - 15:47


#3

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:55

Omg (': wat een stomme fout was me dat wel niet en jup dan heb ik hemĶ
afgerond op twee decimalen geeft me dit ofwel 0,88 ofwel -0.88
thanks ^^





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures