Een rij en een stelling (2)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 74

Een rij en een stelling (2)

Deze stelling heeft veel te maken met de vorige “Een rij en een stelling” waarvan ik nog steeds geen bewijs heb.

Eigenlijk is het dan formeel geen stelling .

Misschien heeft iemand een idee voor de volgende “stelling”.

Definitie van de rij f(n):
\(\ f(n)=(2^{n-1}a)Mod(a+b) \)
7Mod3=1 (rest van 7/3)

Definitie van de rij g(n):
\(\ g(n)= 4f(n)-2(a+b)+1\)
Definitie van de rij h(n):
\(\ h(n)= Sign(f(n))(Sign(g(n))+1) \)
(Sign(5)=1 , sign(-3)= -1 en Sign(0)=0)

Stelling:
\(\ \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}{h(k)\left(\frac{1}{2}\right)^k} = \frac{a}{(a+b)} \)

Berichten: 74

Re: Een rij en een stelling (2)

Het moet zijn:
\(\ \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}{h(k)\left(\frac{1}{2}\right)^{k+1}} = \frac{a}{(a+b)} \)

Reageer