[fysica] twee formules voor e(pot)

In physics I trust

Voor de potentiële energie ten gevolge van de hoogte ten opzichte van de aarde, bestaan er twee formules, nl. één voor grote en één voor kleine hoogtes. Dit valt te verklaren door het feit dat de F(z) op kleine hoogtes nagenoeg constant is, en oip grotere hoogtes niet meer.

kleine hoogtes

E=mgh

grote hoogtes

E=(-G*m(a)*m)/(r(a)+h) waarbij m(a) de massa van de aarde is, en r(a) de straal van de aarde is.

Als ik nu een voorbeeldje neem met volgende gegevens (m=680 kg; h=365 m)

krijg ik met de formule voor kleinere hoogtes

2.434842*10^6

en met de formule voor grotere hoogtes

-(6.673*10^-11 *5.976*10^24*680)/(6.371*10^6+365)

=-4.2560*10^10

Dit verschil lijkt mij opmerkelijk, omdat ik me niet kan voorstellen dat beide formules zo'n groot verschil geven. De F(z) wordt toch maar geleidelijk aan niet-constant met de hoogte?

Kan iemand me dit verschil aub verklaren?

Jan van de Velde

Dit valt te verklaren door het feit dat de F(z) op kleine hoogtes nagenoeg constant is, en oip grotere hoogtes niet meer.

dit is een misvatting. Daar hoort te staan: Fz is nagenoeg constant gemeten over kleine hoogteVERSCHILLEN. En dan doet het er niet toe of je daarvoor nabij het aardoppervlak kijkt, of op 200.000 km in de ruimte.

In geen van beide gevallen maakt een paar km meer of minder significant uit voor de ondervonden zwaartekracht.

het enorme verschil vind je omdat je in het ene geval het aardoppervlak als nulniveau voor zwaarte-energie neemt, in het andere geval meet je tot het middelpunt van de aarde.

Zoiets als zeggen dat de mus groter is dan jij, omdat hij in de dakgoot zit.......

(zomaar een belangstellend vraagje: krijg jij geen lessen over deze stof? We zitten hier zowat alle principiële zaken van een paar complete hoofdstukken kracht, arbeid en energie te behandelen... .

Niet dat ik het erg vind hoor, maar het valt me op.)

In physics I trust

Valt mgh overigens af te leiden uit de algemenere formule?

Ik kan ze wel bewijzen, elk afzonderlijk, met enerzijds de formule voor constante kracht en anderzijds de formule voor niet-constante kracht (en dus integralen), maar ik zou denken dat de specifieke mgh een limietgeval moet zijn van de algemenere formule voor h gaande naar + oneindig...

Ik weet echter niet hoe ik een theoretisch verband zou kunnen leggen tussen g en G.

Mss kan iemand me een hint geven?

Jan van de Velde

Epot= m·g·h is weinig anders dan F·s (arbeid, in dit geval arbeid die verricht kan worden)

de g valt af te leiden uit de algemene gravitatiewet, onder twee verwaarlozingen:

- voor objecten waarvan de massa te verwaarlozen is t.o.v. de massa van het hemellichaam

- verwaarlozing van de afgelegde weg t.o.v. de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] twee formules voor e(pot)

[fysica] twee formules voor e(pot)

Re: [fysica] twee formules voor e(pot)

Re: [fysica] twee formules voor e(pot)

Re: [fysica] twee formules voor e(pot)