Springen naar inhoud

Vergelijking interpreteren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2009 - 14:19

Neem de volgende evenredigheid (of gelijkheid als er een constante c bijkomt)
LaTeX
Ik heb moeite met de interpretatie van deze vergelijking. Het linkerlid is toch een scalair, of niet?
Immers:
LaTeX
De laplaciaan is een scalair, maar de gradient(divergentie(A)) niet (wel een vector)

Moet ik dit dan interpreteren als de vector waarbij van elk van de componenten de laplaciaan wordt afgetrokken?
Eigenlijk weet ik dat het linkerlid een vector moet zijn, vermits er nog een vector in het rechterlid staat (vandaar vetgedrukt)
Maar hoe moet ik dat linkerlid dus juist opvatten?

Als het een vectorvergelijking is, moet ik toch links en rechts de componenten gelijkstellen, niet?

P.S.: klein onduidelijk bijvraagje: bedoeling is om dat in cilindercoordinaten te zetten...kan het zijn dat dit een enorm 'vieze' lange uitdrukking wordt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2009 - 15:16

Nee, het linkerlid is geen scalair. Rot A = B, en rot rot A is dus rot B. En rot B is evenredig met de stroomdichtheid (zie rot H in de Maxwell verg).

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2009 - 15:26

Een misschien nog dommere vraag in dezelfde trend
Bij de overgang op cilindercoordinaten krijg je van die rotor van een rotor allerlei uitdrukkingen zoals
LaTeX
Is het hier toegestaan om de 1/r buiten de afgeleide naar theta te brengen? Met andere woorden dat r niet van de hoek afhangt (wat me logisch lijkt).

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 mei 2009 - 15:36

Het linkerlid is toch een scalair, of niet?
Immers:
Bericht bekijken

Is het hier toegestaan om de 1/r buiten de afgeleide naar theta te brengen? Met andere woorden dat r niet van de hoek afhangt (wat me logisch lijkt).

Uiteraard, r hangt niet van theta af.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2009 - 12:57

Ok, bedankt.
Voor de ge´nteresseerden, de componenten van de rotor van de rotor in cilinderco÷rdinaten worden
LaTeX

Komt er eigenlijk nog een vraag bij, die volgens mij nogal veel vista vereist: via een gepaste ijk zouden deze vergelijkingen (normaal staat er nog een rechterlid bij met in elke vergelijking de overeenkomstige component van de vectorpotentiaal, zie eerste post) eenvoudiger moeten worden.
Zo'n ijk: normaal gezien verwacht je dat je er een gradient van een scalaire functie kan bijtellen, omdat die toch hetzelfde magneetveld oplevert (rot grad=0).
Is het hier ook toegestaan om bv sommige componenten van de potentiaal willekeurig nul te stellen zodat er veel van die afgeleiden wegvallen?
Of nog een andere mogelijkheid (waarvan ik dus niet weet of het mag): om niet alle componenten van zowel r, theta als z te laten afhangen, maar bv enkel LaTeX
Of is dit niet wat men verstaat onder een ijk?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures