Goniometrische formule vereenvoudigen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Goniometrische formule vereenvoudigen
hoe vereenvoudig je de uitdrukking cos (2x) - sin (2x) naar een uitdrukking met enkel sin(...) ? of meer algemeen, hoe vereenvoudig je een uitdrukking cos (alfa) - sin (alfa) naar een uitdrukking met enkel sin (...)? ik leg er de nadruk op dat wat volgt op cos (in dit voorbeeld 2x) gelijk is aan wat volgt op sin. dus de cos en de sin worden van dezelfde hoek genomen!
thx!
thx!
- Berichten: 1.210
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
cos 2x= 1-2sin²x
algemeen: cos x= 1-2sin(1/2)x
of als je iets hebt met cos²x= 1-sin²x
algemeen: cos x= 1-2sin(1/2)x
of als je iets hebt met cos²x= 1-sin²x
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
ja, dat is allemaal juist, maar als je de formules voor dubbele hoek gebruikt, dan heb je 1 - 2 sin² (x) - 2 sin (2x). als je de formules voor dubbele hoek ook toepast op sin (2x) dan kom je nog meer termen uit.
en het is nu nét de bedoeling om uiteindelijk maar één enkele term meer over te houden, namelijk sin (...).
en het is nu nét de bedoeling om uiteindelijk maar één enkele term meer over te houden, namelijk sin (...).
-
- Berichten: 179
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
Ken je de formules van Simpson?
Gebruik die (en houd rekening met het feit dat sin(90 - x) = cos x).
Gebruik die (en houd rekening met het feit dat sin(90 - x) = cos x).
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
Ik zit met hetzelfde probleem.
Maar ik kom echt niet tot een oplossing
zelfs niet met simpson, som-verschilformules en dubbele hoekforumules
Kan iemand me pls helpen?
Maar ik kom echt niet tot een oplossing
zelfs niet met simpson, som-verschilformules en dubbele hoekforumules
Kan iemand me pls helpen?
- Berichten: 2.003
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
\(a \cos{(x)} + b \sin{(x)}\)
kan schreven worden als [1] \(c \cos{(x+d)}\)
met \(c=\sqrt{a^2+b^2}\)
en \(d=\arctan{\left(-\frac{b}{a}\right)}\)
schrijf [1] uit met de som formule om c en d te vinden in a en bI was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische formule vereenvoudigen
Zit je met precies dezelfde opgave, of iets gelijkaardigs (wat dan precies)? Verplaatst naar huiswerk.*gast_Ruben_* schreef:Ik zit met hetzelfde probleem.
Maar ik kom echt niet tot een oplossing
zelfs niet met simpson, som-verschilformules en dubbele hoekforumules
Kan iemand me pls helpen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)