Springen naar inhoud

[Fysica] Harmonische trilling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

napoleonsnoepje

    napoleonsnoepje


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2009 - 13:47

Ik heb een belangrijk po voor natuurkunde alleen het is heel erg moeilijk en ik kom er niet goed uit.
Daarom heb ik een aantal vraagjes.

De beweging van een gewichtje aan een trillende veer voldoet aan een tweede-orde differentialvergelijking

m d^2u + Cu = 0
dt^2
u = uitwijking
C = veerconstante
m = massa van het trillende gewichtje
Algemene oplossing van deze differentiaal vergelijking luidt
u (t) = A cos (ωt + β)

met ω = de wortel van C/m en waarin de constanten A en β bepaald worden door de nog op te leggen randvoorwaarden.

Nu is mijn vraag
Hoe leid ik deze differentiaal vergelijking af?

Ik heb eigenlijk nog meer vragen maar ik hoop door deze vraag beantwoord te krijgen verder te kunnen.
Alvast bedankt

Veranderd door napoleonsnoepje, 13 mei 2009 - 13:47


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 mei 2009 - 18:30

De beweging van een gewichtje aan een trillende veer voldoet aan een tweede-orde differentialvergelijking

m d^2u + Cu = 0
dt^2
Hoe leid ik deze differentiaal vergelijking af?

De eerste term is F = ma. De tweede term is Fveer = Cu.
Dit zal je op gang brengen, verwacht ik.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2009 - 18:39

Hoe hangt de snelheid v van de uitwijking u af en hoe hangt de versnelling a van de uitwijking u af? Als je dat weet, en als je weet wat het verband is tussen de veerconstante C en de uitwijking u en de bijbehorende massa m, lukt het je waarschijnlijk ook om de gegeven differentiaalvergelijking te kunnen vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 mei 2009 - 20:57

Dag Napoleonsnoepje, welkom ;) op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2009 - 23:23

LaTeX
LaTeX

Je hebt nu dus een vergelijking waarbij je moet zoeken naar u(t).
Als je van deze vergelijking 2x de afgeleide pakt komt dezelfde vergelijking terug met een factor -(c/m).
Hierin herken je als het goed is de sinus en de cosinus. Want
LaTeX
LaTeX
Nu heb je nog die factor c/m, dit is ook makkelijk in te zien want
LaTeX
LaTeX
Zo kun je hem oplossen.
Als je wat meer ervaring krijgt in het oplossen van diff.vgl. zul je in de vorm
LaTeX meteen de oplossing zien
LaTeX

Wat in jouw vraag dus LaTeX is.
Dit is te herschrijven in de gewenste vorm LaTeX

Hoop dat het zo een beetje duidelijk is, makkelijker vertelt dan opgeschreven.
Dus ik zou zeggen probeer het zelf eens, en kijk ook of het omschrijven je ook lukt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures