Springen naar inhoud

Fysische/geometrische interpretatie magneetveld in cilindercoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2009 - 09:47

Hoi,

beschouw een (oneindig lange) draad in de z-richting waardoor een elektrische stroom vloeit.
Om het geinduceerde magneetveld te vinden, gebruik ik de rechterhandregel (duim in de richting van de stroom, kromming van de vingers duiden het magneetveld aan).
Hoe moet ik dit veld nu interpreteren in cilindercoordinaten, dwz beschouw een vector met drie componenten waarvan de eerste de r afhankelijkheid geeft, de tweede de hoekafhankelijkheid en de derde de z-richting afhankelijkheid dus
LaTeX
Allen kunnen nog van zowel r, theta als z afhangen natuurlijk.

Vragen:
- ligt het magneetveld geinduceerd door de stroomdraad in de z-richting of niet? (heeft het een z-component)
Volgens de rechterhand loopt het gewoon rond de draad.
-Hoekonafhankelijkheid kan ik toch veronderstellen (sterkte van het veld hangt niet af van de hoek)->tweede component van B=0?
-Als de sterkte van het veld afhangt van de afstand r tot het midden van de cilinder, is dan per definitie de eerste component van het B-veld verschillend van nul, of kan die nul zijn vermits ik mijn r-afhankelijkheid bij in de z-component steek?

Ik heb dus voornamelijk problemen met de interpretatie in cilindercoordinaten van zo'n magneetveld. Hoe ziet die r component er juist uit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2009 - 10:54

Je verwart twee dingen: de sterkte van het veld, en de richting van het veld.

De richting van het veld is, zoals je zelf al zei met de rechterhandregel, geheel in de theta-richting. Ergo: Br=Bz=0.
De sterkte van het veld is, zoals je zelf al zei, niet afhankelijk van theta en z (immers de draad is oneindig lang). Dus LaTeX : de sterkte hangt alleen af van de straal (afstand) r.

Je weet hopelijk hoe je de sterkte moet bepalen (met de wet van Ampere).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2009 - 15:57

Ok bedankt.

Nu een analoog probleem.
Stel een cilinder waarop een uitwendig magnetisch veld instraalt. Dan kan je het magnetisch veld in en uit de cilinder zoeken.
Maar welke randvoorwaarden heb ik nodig om de continuiteit van het B-veld te garanderen, stel op de rand van de cilinder straal R?

ik probeer maar wat:
-de oplossingen in en buiten de cilinder moeten aan elkaar gelijk zijn.
-B-veld mag niet divergeren in de oorsprong r=0
-de afgeleide moet continu zijn?

kan er een bevestiging/ontkenning komen op elk van deze beweringen?

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2009 - 18:32

Wel, het is (zo, in zijn algemeenheid) een beetje ingewikkelder. De randvoorwaarden voor het magnetisch deel zijn dat
  • LaTeX continu is
  • LaTeX , waarbij out en in het veld buiten en binnen de cilinder aanduiden, en J de oppervlaktestroom is. Voor een magnetisch materiaal verdwijnt deze oppervlaktestroom, dus dan zegt dit gewoon dat de tangentiŽle component van H continu is.
Je hebt gelijk dat het magneetveld eindig moet zijn in de oorsprong.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures