Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2005 - 20:14

ik heb eigenlijk twee vragen

een algemene namelijk: is bij deze dv: y'=y^2 y (y van y^2) een variabele net als de veel gebruikte x of word hier met y de functie bedoeld

en wat is de de bijzondere oplossing van deze dv:

x*y*dx-(1+x^2)*dy=0

ik kom dan niet verder als het scheiden van de variabelen:

(x*dx)/(1+x^2)=dy/y (klopt dit? :shock: )

kan iemand mij de bijzondere oplossing geven van deze differtiaal vergelijking? als het kan in kleine stapjes?

p.s. 1: weet iemand of de antwoorden van het wiskunde boek "wiskunde voor hoger onderwijs deel 2" ook ergens digitaal te vinden zijn?

p.s. 2: zijn de bovenstaande vragen in de juiste rubriek geplaatst? of moetzenze bij huiswerk vragen. wil namelijk ook graag mee werken aan een net forum.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2005 - 20:27

1) y' = y2

y = y(x), anders is y' gewoon nul.

2) (x dx)/(1+x2) = dy / y

d(1+x2) / 2(1+x2) = dy / y

Links en rechts integreren:

log(1+x2) / 2= log(y) + C

log[:shock:(1+x2)] = log(y) + C

y(x) = A :?:(1 + x2)

met A een onbepaalde constante die van de randvoorwaarden afhangt.

ps 2: Een beetje twijfelachtig in welk forum dit onderwerp thuishoort. Het is min of meer een huiswerkvraag, maar wel van enig niveau. Ik laat hem in ieder geval staan.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures