[Wiskunde] Differentiaalvergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

[Wiskunde] Differentiaalvergelijking

ik heb eigenlijk twee vragen

een algemene namelijk: is bij deze dv: y'=y^2 y (y van y^2) een variabele net als de veel gebruikte x of word hier met y de functie bedoeld

en wat is de de bijzondere oplossing van deze dv:

x*y*dx-(1+x^2)*dy=0

ik kom dan niet verder als het scheiden van de variabelen:

(x*dx)/(1+x^2)=dy/y (klopt dit? :shock: )

kan iemand mij de bijzondere oplossing geven van deze differtiaal vergelijking? als het kan in kleine stapjes?

p.s. 1: weet iemand of de antwoorden van het wiskunde boek "wiskunde voor hoger onderwijs deel 2" ook ergens digitaal te vinden zijn?

p.s. 2: zijn de bovenstaande vragen in de juiste rubriek geplaatst? of moetzenze bij huiswerk vragen. wil namelijk ook graag mee werken aan een net forum.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: [Wiskunde] Differentiaalvergelijking

1) y' = y2

y = y(x), anders is y' gewoon nul.

2) (x dx)/(1+x2) = dy / y

d(1+x2) / 2(1+x2) = dy / y

Links en rechts integreren:

log(1+x2) / 2= log(y) + C

log[ :shock: (1+x2)] = log(y) + C

y(x) = A :?: (1 + x2)

met A een onbepaalde constante die van de randvoorwaarden afhangt.

ps 2: Een beetje twijfelachtig in welk forum dit onderwerp thuishoort. Het is min of meer een huiswerkvraag, maar wel van enig niveau. Ik laat hem in ieder geval staan.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Reageer