Springen naar inhoud

wiskunde- het exacte vak ??


  • Log in om te kunnen reageren

#1

light of dark

    light of dark


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2005 - 22:57

hallo allemaal,

Is het juist om wiskunde een exact vak te noemen? terwijl wij te vaak het begrip "ongeveer" gebruiken? vergeten wij op het moment infinity?

Niets is exact. Ik kan wel wiskunde een exact vak noemen als ik het met geschiendenis vergleijk, maar is zo'n vergelijking logisch?

Wiskunde zit vol met afspraken, afspraken die niet voor alle toestanden gelden.

Wiskunde is het leukste vak, vind ik. Maar over zijn exactheid twijfel ik enorm. Wat denken jullie?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2005 - 23:37

Van de exacte vakken is wiskunde wel het meest exact. Bij Natuurkunde is het vaak erg onprecies, scheikunde iets minder en over Biologie gaan we het maar helemaal niet hebben.

Bij wiskunde ZIJN er tenminste exacte antwoorden. Je zal nooit een meting doen waar wortel 2 uitkomt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3


  • Gast

Geplaatst op 14 juni 2005 - 00:01

Hoe wil je 'exact' definieren?
Dit is de kern van de wiskunde: als je het over 'iets' hebt, zal je het eerst (exact) moeten definieren!

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2005 - 00:47

Ook "ongeveer" gebruiken we in een zeer exacte context, en het heeft een hele eenduidige betekenis.

Wiskunde bevat afspraken die voor wiskunde gelden. Niet voor alle toestanden nee, maar dat is een tekortkoming van die toestanden, niet van de wiskunde :shock:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2005 - 10:54

Niet voor alle toestanden nee, maar dat is een tekortkoming van die toestanden, niet van de wiskunde :shock:


Spoken like a true mathmatician. :?: Wiskunde zit niet fout, maar de wereld zuigt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2005 - 11:17

Wiskunde is theorie, het theoretisch 'ideaal' waar de werkelijkheid vaak niet aan voldoet. In die zin kan het niet exacter volgens mij.

#7

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2005 - 11:20

Wiskunde is theorie, het theoretisch 'ideaal' waar de werkelijkheid vaak niet aan voldoet. In die zin kan het niet exacter volgens mij.


Mooi gezegd. Wiskunde is in principe perfect exact en volgens haar eigen basis axioma's en de logica opgesteld. Exacter kan het niet, het leeft volgens haar eigen regels. Het wordt echter vaak als model voor de werkelijkheid gebruikt en de werkelijkheid laat zich niet altijd even makkelijk in een model gieten. Je mist altijd wel een variabele die gewoon te complex is om mee te laten doen, zoals wrijving. (om het maar weer eens in mijn natuurkundige perspectief te gooien.)
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#8


  • Gast

Geplaatst op 14 juni 2005 - 13:26

Tuurlijk is wiskunde niet exact.. Als een van de axioma's blijkt niet te kloppen zakt het volledig in elkaar...

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2005 - 13:29

Als een van de axioma's blijkt niet te kloppen zakt het volledig in elkaar...

Axioma's zullen nooit blijken te kloppen of niet te kloppen, daar zijn het juist axioma's voor. Stellingen blijken te kloppen of niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2005 - 09:01

Je hebt begrippen in de wiskunde die vaag klinken maar het niet zijn.
"bijna alles" betekent in de wiskunde bijvoorbeeld "alles, op eindig veel na"
Dat is een erg strickte definitie.

#11


  • Gast

Geplaatst op 15 juni 2005 - 09:42

Als een van de axioma's blijkt niet te kloppen zakt het volledig in elkaar...

Axioma's zullen nooit blijken te kloppen of niet te kloppen, daar zijn het juist axioma's voor. Stellingen blijken te kloppen of niet.

een axioma kan wel Onwaar zijn, russel paradox is een leuk voorbeeld

Oplossing van de paradox
De paradox van Russell toonde aan dat er iets ernstig mis was met de verzamelingenleer zoals die rond de eeuwwisseling (van de 19e op de 20e eeuw) bekend was. Om de paradox van Russell op te lossen, werden de axioma's veranderd. In het bijzonder werd het volgende axioma , dat tot dan toe werd aangenomen, verworpen:

Voor elke eigenschap A bestaat de verzameling van alle dingen met eigenschap A  
In plaats daarvan kwamen regels zoals:

Voor elke verzameling V bestaat de verzameling van alle deelverzamelingen van V  
Voor elke verzameling V en elke eigenschap A bestaat de verzameling van alle elementen in V met eigenschap A  
Deze regels zijn nu opgesteld zodat alle verzamelingen die in de wiskundige praktijk voorkomen door de axioma's gedefinieerd worden, maar paradoxale verzamelingen zoals de verzameling van alle verzamelingen en de Russellverzameling niet.


#12

kombelpeter

    kombelpeter


  • >250 berichten
  • 754 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2005 - 16:22

Naar mijn mening is wiskunde zeker exact omdat er maar één uitkomst is (soms formuleer je het anders). Bij een taal kan je steeds andere zinnen maken, maar ze verschillen allemaal net iets van hun voorgangers. :shock:
Pim Fortuyn: Nederland is dood
Nederland: Pim Fortuyn is dood
I ♥ Apache!

#13

Rho

    Rho


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 08:08

Hoe wil je 'exact' definieren?
Dit is de kern van de wiskunde: als je het over 'iets' hebt, zal je het eerst  (exact) moeten definieren!

Zullen we eerst eens hier beginnen? De meesten hebben een impliciet idee dat exact hetzelfde is als precies. Maar lees de inaugurele rede van de wetenschapshistoricus EJ Dijksterhuis uit 1955 er op na: exacte vakken zijn de met behulp van wiskunde te behandelen vakken, oftewel (volgens Van Dale) vakken die op streng deductieve wiskundige wijze te werk gaan.

Wiskunde valt dan al per definitie af. Natuurkunde gaat ook vaak deductief te werk: start met de wetten van Newton, en je bent in staat om met een strenge redenering de elliptische planeetbanen af te leiden. Scheikunde is dat soms, biologie nog minder. Maar economie is dan opeens weer heel exact: begin met een paar productiefuncties en preferenties en je kunt in een algemeen evenwichtsmodel de markt uitrekenen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures