Springen naar inhoud

[wiskunde] Primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Yntor

    Yntor


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:28

Kan iemand mij vertellen hoe je ln^2(x) primitiveert?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:30

Verplaatst naar huiswerk.

Probeer eens partiŽle integratie (of als je ln's vervelend vindt: een substitutie ln(x) = y).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Yntor

    Yntor


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:33

dus iets als; ln(x)*1/x + ln(x)*1/x??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:34

Ken je de primitieve van gewoon ln(x)? Die is ook met partiŽle integratie te doen.
Als je die hebt, neem dan hier f(x) = ln(x) en g'(x) = ln(x), dan partiŽle integratie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Yntor

    Yntor


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:39

Ja het probleem alleen is, is dat wij een andere manier voor partieel integreren hebben geleerd.
Namelijk:

F(x) = f(x)*g(x) - Pr( f(x)*g'(x) )

wij hebben geleerd zonder die d enzo. Dus met dat snap ik het helemaal niet....

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:43

Ik doe toch ook niks met "d"? Uit je formule begrijp ik dat die F(x) moet staan voor Pr(f'(x)*g(x)), ik had de afgeleide net omgewisseld maar dat maakt niet uit: kies dus f'(x) = ln(x) en g(x) = ln(x), dan die formule toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Yntor

    Yntor


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:49

Ik heb nu het volgende:

Pr(ln(x)*ln(x)) = ln(x)*(xln(x)-x) - Pr((xln(x)-x)/x) -->

Pr(ln(x)*ln(x) = xln^2(x) - 2xln(x) + 2x

doe ik het zo goed?

Dank je voor je snelle reacties trouwens!

Veranderd door Yntor, 17 mei 2009 - 12:59


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 12:57

Bijna, uit je laatste term moet je dus nog de primitieve van (x.ln(x)-x)/x bepalen, of na wegdelen van die x de primitieve van ln(x)-1. Die van ln(x) is x.ln(x)-x, dat wist je al, en die van -1 is nog -x. Rekening houden met de tekens en samenrapen geeft jouw uitkomst, maar met nog +2x.

Alternatief is f'(x) = 1 nemen en g(x) = ln≤x en dan partiŽle integratie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Yntor

    Yntor


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 13:31

Ok bedankt, ik heb hem!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 15:44

Graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures