[wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.

Leviathan

Hallo ik zit vast met een paar vragen.

Ik heb ze in een word bestandje gezet zodat het wat duidelijker is.

Afbeelding

Kan iemand mij wat hints geven waarmee ik deze vraagstukken zou kunnen oplossen?

Alvast bedankt.

TD

1) Hoe kom je aan jouw oplossing...? Stel 1+x² = t, dan is 2xdx = dt of xdx = 1/2 dt.

2) Je moet twee keer partiële integratie uitvoeren maar wel met dezelfde keuze (dus twee keer de e-macht afleiden en cosinus integreren, of omgekeerd; maar niet mengen want dan doe je je vorige stap gewoon ongedaan): je krijgt dan de oorspronkelijke integraal terug maar met een factor verschillend van 1 (zie ook hier, voorbeeld 6).

3) Ja, maar zie je geen duidelijk nulpunt? Een gemeenschappelijke factor in elke term...?

Leviathan

Voor die derde vraag:

Wat doe ik fout?

Afbeelding

Klintersaas

Je breuksplitsing is onvolledig:

\(\frac{2x+1}{x^3-6x^2+9x} = \frac{2x+1}{x(x^2-6x+9)} = \frac{2x+1}{x(x-3)^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-3} + \frac{C}{(x-3)^2} = \frac{A(x-3)^2 + Bx(x-3) + Cx}{x(x-3)^2}\)

Dus:

\(A(x-3)^2 + Bx(x-3) + Cx = 2x+1\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.

[wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.

Re: [wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.

Re: [wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.

Re: [wiskunde] subtitutie, partiele integratie en breuksplitsen.