om te beginnen; waarom kiest men bij n=1: Lf(t)(s) ipv Ltf(t)(s) ?
ook het einde van n=1 snap ik niet, het lijkt me helemaal niet bewezen voor n=1, je komt de vorm van de opgave toch niet uit?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs eigenschap laplace
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 9
Bewijs eigenschap laplace
hey kan iemand mij helpen met dit bewijs; ik vind het nogal beknopt uitgelegd.
om te beginnen; waarom kiest men bij n=1: Lf(t)(s) ipv Ltf(t)(s) ?
ook het einde van n=1 snap ik niet, het lijkt me helemaal niet bewezen voor n=1, je komt de vorm van de opgave toch niet uit?
om te beginnen; waarom kiest men bij n=1: Lf(t)(s) ipv Ltf(t)(s) ?
ook het einde van n=1 snap ik niet, het lijkt me helemaal niet bewezen voor n=1, je komt de vorm van de opgave toch niet uit?
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs eigenschap laplace
Je zal je vraag toch iets duidelijker moeten omschrijven, welke stappen begrijp je niet en waarom?
Voor n=1 wordt gecontroleerd dat de formule juist is wanneer toegepast in het geval n = 1.
Daarna wordt er verondersteld dat de formule klopt voor een zekere vaste n (inductiestap).
Dan wordt getoond dat in deze veronderstelling, de formule ook klopt voor het geval n+1.
Voor n=1 wordt gecontroleerd dat de formule juist is wanneer toegepast in het geval n = 1.
Daarna wordt er verondersteld dat de formule klopt voor een zekere vaste n (inductiestap).
Dan wordt getoond dat in deze veronderstelling, de formule ook klopt voor het geval n+1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Bewijs eigenschap laplace
bedankt voor de snelle reactie ik probeerde even terug latex te leren maar het lukt me niet direct 
ze beginnen bij n=1 met Lf(t)(s)=F(s) in plaats van Lt^nf(t)(s)=(-1)^nF^(n) (s) wat me logischer lijkt als men dat laatste wilt bewijzen. het resultaat lijkt is dan -1 maal de integraal van te^(-ts)f(t)dt = de afgeleide van F(s) daarmee is het toch ook niet bewezen? ik zit er duidelijk ver naast
ze beginnen bij n=1 met Lf(t)(s)=F(s) in plaats van Lt^nf(t)(s)=(-1)^nF^(n) (s) wat me logischer lijkt als men dat laatste wilt bewijzen. het resultaat lijkt is dan -1 maal de integraal van te^(-ts)f(t)dt = de afgeleide van F(s) daarmee is het toch ook niet bewezen? ik zit er duidelijk ver naast
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs eigenschap laplace
Ze beginnen met de Laplacetransformatie uit te schrijven voor f(t), met de (integraal)definitie. Daarna gaan ze beide leden afleiden om zo een formule te vinden voor F'(s) = dF(s)/ds. Dan wat herwerken aan de integraal levert precies de definitie van L{t.f(t)}, het minteken haal je naar het andere lid. Zo vindt men de formule terug voor n=1, volg je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Bewijs eigenschap laplace
ok het is duidelijk nu,
om van het gene voor de of naar het gene na de of te gaan moet je voor het linkerlid weer leibniz gebruiken zeker? rechterlid afleiden naar s & dan enkel nog de -1 van lid veranderen.
ok ik heb het door denk ik, bedankt !
om van het gene voor de of naar het gene na de of te gaan moet je voor het linkerlid weer leibniz gebruiken zeker? rechterlid afleiden naar s & dan enkel nog de -1 van lid veranderen.
ok ik heb het door denk ik, bedankt !
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs eigenschap laplace
Inderdaad. Daarna schrijf je de definitie uit voor tnf(t) (integraal) en je veronderstelt dat de formule daarvoor klopt. Opnieuw afleiden (Leibniz voor de integraal) en herwerken naar de (integraal)definitie voor tn+1f(t) levert de juiste formule (door inderdaad het teken weer naar het andere lid te plaatsen). Begrijp je het principe van inductie zo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
