Springen naar inhoud

[wiskunde] reeksen en convergentie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

abel

    abel


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2009 - 19:33

Hallo iedereen!
Ik was examenvragen aan het oplossen van vorige jaren, toen ik op dit stuitte. Sorry, ik kan niet in latex typen.
Onderzoek de convergentie voor volgende reeks.
oneindigsommatieteken [(x≤+1)/(5)]^nn=0

Ik doe dit dus door de convergentiestraal te bepalen:
de limiet gaande van n naar +oneindig voor |5^(n+1)/5^n|, wat dus 5 is.
Als ik dit dan uitschrijf moet kloppen:
-5 < x≤+1 < 5
of ook:
sqrt(-6) < x < 4

Maar hoe kan dit? Een wortel uit -6 nemen is verboden, dus hoe moet ik dit convergentie-interval dan opvatten?
Groetjes,
abel.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 20:11

Ik begrijp niet goed wat je doet. Je wilt dus het convergentiegedrag onderzoeken van LaTeX . Dat zou ik met (de uitgebreide vorm van) het convergentiekenmerk van d'Alembert doen. Ken je dat?

LaTeX

Voor de waarden van x waarvoor deze limiet kleiner is dan 1 convergeert de reeks, voor de waarden x waarvoor de limiet groter is dan 1 divergeert de reeks en voor de waarden van x waarvoor deze limiet gelijk is aan 1 dien je een apart onderzoek in te stellen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2009 - 21:05

Hoe kom je erbij dat de convergentiestraal door die limiet gegeven wordt? Je reeks staat niet in de standaardvorm van een machtreeks. De verhouding van twee opeenvolgende termen is precies (x≤+1)/5, wanneer is dit kleiner dan 1?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures