Springen naar inhoud

Goldbach


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 mei 2009 - 09:50

Stel dat het vermoeden van Goldbach bewezen is.
Dat wil zeggen, elk even getal is de som van 2 priemgetallen.

Toon dan aan de stelling van Bertrand: Voor elk natuurlijk getal LaTeX is er een priemgetal LaTeX met LaTeX .

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2009 - 11:37

Neem een even getal 2(n+1), dan bestaan er (Goldbach) priemgetallen p,q zodat p+q = 2(n+1).
Stel ("WLOG") dat p :P q, dan is 2p :P p+q = 2(n+1) waaruit p :P n+1, dus p > n.
Stel p > 2n, dan zou p+q > 2n+q ;) 2n+2 (want q priem) terwijl p+q = 2(n+1), dus p < 2n.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 mei 2009 - 11:51

Helemaal goed ;)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2009 - 09:38

Wel leuk, ik had ook al van Bertrand gehoord maar had er nooit bij stilgestaan dat het een zo eenvoudig uit het ander volgde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Agno

    Agno


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 16:01

Wel leuk, ik had ook al van Bertrand gehoord maar had er nooit bij stilgestaan dat het een zo eenvoudig uit het ander volgde.


Is dat niet heel erg logisch? Als de stelling van Goldbach waar is en LaTeX dan moet als LaTeX toch altijd gelden dat LaTeX en dus LaTeX (dit geldt voor alle sommen, ongeacht of dit een priemgetal is) ?

Een probleem kan zich echter nog altijd voordoen als p=q (bijv. 46 = 23 + 23) de enige "Goldbach" somcombinatie is voor een bepaalde n. Dan is Betrand's stelling nog steeds niet aangetoond.


Maar wellicht een meer provocerende stelling van Agno: ;)

Bewijs dat als de Goldbach priemsommen LaTeX voor LaTeX altijd een laagste priemgetal hebben LaTeX (lijkt te kloppen) en er dus altijd een priemgetal LaTeX moet bestaan met LaTeX .

Mijn hoop is om voor steeds hogere n een steeds lagereLaTeX ondergrens te vinden, waarmee je zou kunnen voorspellen (als de stelling van Goldbach waar blijkt), dat er een priemgetal q moet bestaan met LaTeX

Veranderd door Agno, 23 mei 2009 - 16:06


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2009 - 16:13

Is dat niet heel erg logisch?

Ik zeg toch niet dat het onlogisch is? Ik was (de stelling van) Bertrand al ooit tegengekomen, maar had deze (inderdaad logische en eenvoudige) link met Goldbach toen niet gelegd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Agno

    Agno


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 17:02

Ik zeg toch niet dat het onlogisch is? Ik was (de stelling van) Bertrand al ooit tegengekomen, maar had deze (inderdaad logische en eenvoudige) link met Goldbach toen niet gelegd.


Dat was dan ook geen goede woordkeuze mijnerzijds. Mea culpa.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 00:27

Dat was dan ook geen goede woordkeuze mijnerzijds. Mea culpa.

Geef niet ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Agno

    Agno


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 11:47

(...)

Maar wellicht een meer provocerende stelling van Agno: ;)

Bewijs dat als de Goldbach priemsommen LaTeX

voor LaTeX altijd een laagste priemgetal hebben LaTeX (lijkt te kloppen) en er dus altijd een priemgetal LaTeX moet bestaan met LaTeX .

Mijn hoop is om voor steeds hogere n een steeds lagereLaTeX ondergrens te vinden, waarmee je zou kunnen voorspellen (als de stelling van Goldbach waar blijkt), dat er een priemgetal q moet bestaan met LaTeX


Dat moet natuurlijk LaTeX zijn! (LaTeX )

Voor LaTeX geldt dat LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures