Springen naar inhoud

Lorentztransformaties en Minkowski ruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2009 - 21:39

Ik snap het concept niet:

1)Hoe zorgt een coŲrdinatentransformatie ervoor dat de tegenstrijdigheden tussen de theorieŽn van elektromagnetisme en klassieke mechanica verholpen worden? (Wat zijn eigenlijk de tegenstrijdigheden tussen deze theorieŽn?)

EDIT: Minkowsky ruimten is niet meer nodig ;)

Groeten,

Veranderd door Scofield, 20 mei 2009 - 21:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2009 - 10:39

Ik snap het concept niet:

1)Hoe zorgt een coŲrdinatentransformatie ervoor dat de tegenstrijdigheden tussen de theorieŽn van elektromagnetisme en klassieke mechanica verholpen worden? (Wat zijn eigenlijk de tegenstrijdigheden tussen deze theorieŽn?)

De tegenstrijdigheden tussen deze theorieŽn werden veroorzaakt door de toenmalige opvattingen over de aard van het licht. De Schotse natuurkundige James Clerk Maxwell had ontdekt dat elektromagndetische golven zich altijd met lichtsnelheid voortplanten, waaruit hij concludeerde dat licht dus ook als een elektromagnetisch golfverschijnsel kan worden opgevat. Maxwell veronderstelde dat er dan, net als bij geluidsgolven, een bepaald medium aanwezig moest zijn waarin deze lichtgolven zich voortplanten. Dit leidde tot de ethertheorie van het licht, waarbij deze ether het gezochte voortplantingsmedium voor licht was. In 1887 voerden de Amerikaanse natuurkundigen Albert Michelson en Edward Morley een experiment uit dat als doel had om de snelheid van de aarde ten opzichte van de ether te meten. De grondgedachte van dit experiment, dat bekend staat als het Michelson-Morley-experiment, was dat de gemeten waarde van de lichtsnelheid zou toenemen als de bewegingsrichting van de aarde gelijk was aan die van het licht, en dat de gemeten waarde van de lichtsnelheid zou afnemen als de bewegingsrichting van de aarde tegengesteld was aan die van het licht. Stel dat de aarde zich ten opzichte van de ether met een snelheid v voortbewoog. Omdat Michelson de waarde van de lichtsnelheid c had gemeten zou deze waarde, indien de aarde met het licht meebewoog, de waarde c+v moeten krijgen, en in het gegenovergestelde geval de waarde c-v. Uit het experiment bleek echter dat de gemeten waarde van de lichtsnelheid gelijk bleef. Om dit resultaat te kunnen verklaren veronderstelden de Nederlandse natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz en de Ierse natuurkundige George Fitzgerald dat voorwerpen die zich met een snelheid v door de ether voortbewegegen vanwege die snelheid een lengtekrimp vertonen, die sindsdien als de Lorentz-Fitzgeraldcontractie bekend staat, en die wordt beschreven door de vergelijkingen die Lorentz daarvoor had opgesteld.
In 1905 verscheen Einsteins beroemde artikel Zur Elektrodynamik bewegter KŲrper, waarin hij uitging van de volgende postulaten: de natuurwetten zijn gelijk voor alle coŲrdinatenstelsels, die met een constante snelheid bewegen ten opzichte van een vast gekozen coŲrdinatenstelsel, en de waarde van de lichtsnelheid is voor alle waarnemers gelijk, ongeacht de aard van de beweging van de waarnemers. Iedere waarnemer zal dus altijd dezelfde waarde c voor de lichtsnelheid vinden. Uitgaande van deze postulaten wist Einstein dezelfde vergelijkingen als die van Lorentz af te leiden, die sindsdien bekend zijn als de Lorentztransformaties, maar een ander gevolg was dat lengte, tijd en massa niet langer meer als vaststaande grootheden konden worden beschouwd, maar dat hun waarde afhankelijk was van de snelheid v van de waarnemer. Deze speciale relativiteitstheorie stelde dus dat tijd en ruimte niet langer meer als absolute grootheden konden worden beschouwd, zoals men in de klassieke natuurkunde sinds Newton altijd had aangenomen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

*_gast_Steentje_*

  • Gast

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:01

, maar een ander gevolg was dat lengte, tijd en massa niet langer meer als vaststaande grootheden konden worden beschouwd, maar dat hun waarde afhankelijk was van de snelheid v van de waarnemer.


Afhankelijk van de snelheid van de waarnemer?
Vermits je overige prima uiteenzetting veronderstel ik een schoonheidsfoutje... Je bedoelt (hoop ik althans): afhankelijk van de snelheid ten opzichte van de waarnemer...
Speciale relativiteitstheorie gaat uit van het relativiteitsprincipe van GalileÔ.
Een waarnemer heeft in zijn referentiesysteem geen snelheid. Elke waarnemer beschouwt zichzelf stilstaand.
Maar voor een (sowieso stilstaande) waarnemer zal de tijd van een bewegende klok of de lengte van een bewegende staaf anders anders zijn dan moesten deze tov hem niet bewegen. (Nota: anders zijn, en dus niet 'lijken' zoals helaas veel te veel in de literatuur voorkomt.)
De tijd van een persoon die van de aarde naar de maan vliegt tikt voor die persoon niet trager, maar tikt wel trager voor ons op aarde ten opzichte waarvan die persoon beweegt. De lengte van zijn ruimteschip is voor hem niet korter, maar is wel korter voor ons.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:28

Afhankelijk van de snelheid van de waarnemer?
Vermits je overige prima uiteenzetting veronderstel ik een schoonheidsfoutje... Je bedoelt (hoop ik althans): afhankelijk van de snelheid ten opzichte van de waarnemer...

Dat was inderdaad wat ik bedoelde.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures