Bereken de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
\(\frac{1}{x^2}\)
en \(x = 1\)
.[/i]Ik zit hier met een interpretatieprobleem:
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-2,10,300,300,600,600,'1/x^2')</script><!--graphend-->
(de verticale
\(x = 1\)
kan ik niet tekenen)Allereerst vroeg ik me af of het correcte antwoord gegeven wordt door
\(\int_{-\infty}^1 \left|\frac{\mbox{d}x}{x^2}\right|\)
of door \(\int_1^{+\infty} \left|\frac{\mbox{d}x}{x^2}\right|\)
. Uit beide integralen rolt echter 1 en dat brengt me bij mijn volgende probleem: hoe is het namelijk mogelijk dat beide integralen dezelfde uitkomst hebben, terwijl ik intuïtief zou zeggen (zie ook de tekening) dat de oppervlakte begrensd door de eerste integraal veel groter is?
