b.) Schets met de hand de oplossingskromme in het fasevlak.
Ook geen probleem.
c.) Beschouw de oplossing met beginpunt x(0) = 0.5 en y(0) = 0. Laat zien dat
\(x(t)² + y(t)² < 1\)
voor alle t.
Hier loop ik vast, want x(0) = sin(0) = 0 en y(0) = cos(0) = 1. Dus schijnbaar moet ik nog een andere oplossing zoeken? Ik zou eerlijk gezegd niet weten hoe?
Hoi yoralin, sorry voor mijn late reactie, maar alsnog bedankt voor je hulp!
Ik heb het opgelost nu, en het komt er inderdaad uit. Ik heb zoiets als:
z(t) = 1/(1+3exp(-2t)) en dat is < 1 voor alle t inderdaad.
Maar ik begrijp nog steeds niet zogoed hoe je erbij komt om xx' + yy' te gebruiken. Ik heb wel een idee denk ik, doe je dit omdat je op deze manier z(t) kunt oplossen?
z(t) is namelijk ook in de vorm van 2xx' + 2yy' . Als dit zo is dan is het me duidelijk, niet zo simpel dan trouwens om daarop te komen.
