4) Als een klant van een bepaald telefoonbedrijf een probleem heeft met zijn internetverbinding, neemt hij contact op met de firma. Er zijn twee werknemers in dienst specifiek om dergelijke problemen op te lossen : Johan en Nick. Johan bedient tweemaal meer klanten dan Nick. In 90 % van de gevallen vindt Johan een oplossing terwijl dat bij Nick slechts in 70 % van de gevallen is.
a) Welke kansen zijn in de opgave gegeven?
b) Teken een kansboom.
c) Bereken de kans dat de internetverbinding van de klant terug werkt.
d) Als je weet dat de internetverbinding van de klant terug werkt, bereken dan de kans dat Johan gestuurd werd.
e) Als je weet dat het probleem niet meteen opgelost is, bereken dan de kans dat dat Nick gestuurd is.
wat ik reeds denk te hebben
---------------------------------
a) 70% = 0.7
90% = 0.9
Als de totale populatie gelijkgesteld staat aan 1, dan worden 2/3 van de klanten door Johan bediend, en 1/3 door Nick
b) Ik weet nog niet hoe ik afbeeldingen invoeg: http://noxa.net/profielfoto/LONDONIST
c) Hier zou ik denken dat je, volgens het schema dan, 0.9 x 0.9 x 0.7 moet doen en dan de uitkomst van deze vraag 0.567 zou zijn, wat neerkomt op een kans van 567/1000. Ik ben echter er niet zeker van of dit de juiste redenering is.
d) Dit is dan met een voorwaardelijke kans neem ik aan: P(J|internet werkt)
en zou dus gebeuren volgens de formule: P(J doorsnede internet werkt)/P(internet werkt)
<=> P(J|I) = ? / 0.567
Hoe bereken ik echter het vraagteken?
e) Op dezelfde manier als bij de vorige vraag, maar dan met de complementaire van in vraag c, dus met kans 0.433
Opnieuw is echter de vraag hoe ik aan het vraagteken geraak in de volgende uitdrukking:
P(N|werkt niet) = ? / 0.433
ik weet dat ik me de vraag moet stellen of deze gebeurtenissen onafhankelijk zijn om dan de productwet te mogen toepassen, maar ik snap deze stap toch niet zo goed.
alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
afbeeldingen invoegen:
- van internet: gebruik de knop die voorzien is
- van je computer: gebruik bijlage bijvoegen, de afbeelding is onmiddellijk zichtbaar
- van internet: gebruik de knop die voorzien is
- van je computer: gebruik bijlage bijvoegen, de afbeelding is onmiddellijk zichtbaar
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 126
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Het probleem was dat dat om de een of andere reden niet lukte, dat toevoegen via internet.
En ik denk dat het zo ook wel gaat, met de link? Niet? (;
En ik denk dat het zo ook wel gaat, met de link? Niet? (;
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Je plaatje is niet correct. Misschien helpt de volgende beschrijving: Een klant die belt krijgt of Johan of Nick aan de telefoon (dit zijn dus twee takken!). Daarna krijgt de klant of een oplossing of niet. Teken deze situatie en schrijf de kansen bij elk van de takken.b) Ik weet nog niet hoe ik afbeeldingen invoeg: http://noxa.net/profielfoto/LONDONIST
Dit is niet juist. Bekijk de volgende situatie eens. Er bellen 30 klanten. Deze klanten worden exact via de kansverdeling verdeeld. Hoeveel klanten gaan er naar Johan? Hoeveel naar Nick? Hoeveel van de klanten die naar Johan gaan, krijgen ook een oplossing? En bij Nick? Hoeveel klanten krijgen dus een oplossing van de oorspronkelijke 30?c) Hier zou ik denken dat je, volgens het schema dan, 0.9 x 0.9 x 0.7 moet doen en dan de uitkomst van deze vraag 0.567 zou zijn, wat neerkomt op een kans van 567/1000. Ik ben echter er niet zeker van of dit de juiste redenering is.
Dat klopt. Probeer met de bovenstaande situatie met 30 klanten inzicht te krijgen in de situatie. Probeer dan nog eens te kijken welke formule je moet gebruiken.d) Dit is dan met een voorwaardelijke kans neem ik aan: P(J|internet werkt)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Het lijkt me handiger dat je in de boom je kans opneemt om bij Johan of Nick te geraken, in plaats van gewoon een "tweede pad" bij Johan te zetten. Dus vertrek van de klant, een pad met kans 1/3 naar Nick, 2/3 naar Johan en dan verder de kansen op succes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 126
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Ok, de boom is aangepast.
En met de nieuwe boom, vooropgesteld dat ik een model met 30 klanten gebruik, zijn er respectievelijk 9+9+7 = 25 in orde. En de relatie frequentie 25/30, zou dus een percentage van 83.3333% opgeleveren voor internetters die goed geholpen worden.
En voor de d-vraag redeneer ik dan als volgt:
beschouw de 25 goed geholpen personen, 18 personen daarvan worden geholpen door Johan, dus 18/25 = 0.72 geeft mij de doorsnede. Invullen in de formule zou dan het volgende opleveren: P(J|Internet ok) = 0.72/0.8333 = 0.864
dus, 86,4% zou geholpen zijn door Johan.
Klopt dit? Als dit klopt, dan kan ik de e-vraag wel (:
En met de nieuwe boom, vooropgesteld dat ik een model met 30 klanten gebruik, zijn er respectievelijk 9+9+7 = 25 in orde. En de relatie frequentie 25/30, zou dus een percentage van 83.3333% opgeleveren voor internetters die goed geholpen worden.
En voor de d-vraag redeneer ik dan als volgt:
beschouw de 25 goed geholpen personen, 18 personen daarvan worden geholpen door Johan, dus 18/25 = 0.72 geeft mij de doorsnede. Invullen in de formule zou dan het volgende opleveren: P(J|Internet ok) = 0.72/0.8333 = 0.864
dus, 86,4% zou geholpen zijn door Johan.
Klopt dit? Als dit klopt, dan kan ik de e-vraag wel (:
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Inderdaad, of zonder concreet aantal zou je deze kans in je boom moeten kunnen zien:En met de nieuwe boom, vooropgesteld dat ik een model met 30 klanten gebruik, zijn er respectievelijk 9+9+7 = 25 in orde. En de relatie frequentie 25/30, zou dus een percentage van 83.3333% opgeleveren voor internetters die goed geholpen worden.
2/3 * 9/10 + 1/3 * 7/10 = 5/6 = 83,33... %
Je hebt de oplossing vroeger dan je denkt: van de 25 goed geholpen zijn er 18 door Johan geholpen, dus als het internet werkt, heb je 18/25 kans dat het door Johan was.English schreef:En voor de d-vraag redeneer ik dan als volgt:
beschouw de 25 goed geholpen personen, 18 personen daarvan worden geholpen door Johan, dus 18/25 = 0.72 geeft mij de doorsnede. Invullen in de formule zou dan het volgende opleveren: P(J|Internet ok) = 0.72/0.8333 = 0.864
dus, 86,4% zou geholpen zijn door Johan.
Of P(Johan|werkt) = P(Johan én werkt)/P(werkt)
P(Johan én werkt) vind je in de boom, P(werkt) ook als som van twee kansen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 126
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Dus het tweede antwoord is op zich eigenlijk gewoon 18/25?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kansrekenen: vraagstuk
Ik denk het wel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
