Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekening: tenniswedstrijd


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 08:54

Twee toptennisspeelsters A en B zijn de finalisten van een belangrijk tornooi. Uit de verschillende wedstrijden, waarin ze het tegen elkaar opnamen, concludeert men dat de kans om een set te winnen voor speelster A gelijk is aan 0,6. De speelster die als eerste twee sets wint, wint ook de wedstrijd.
a) Teken een kansboom die alle mogelijkheden van het verloop van de wedstrijd toont.
b) Bereken de kans dat A wint.
c) Bereken de kans dat de wedstrijd beslecht wordt in twee sets.
d) Bereken de kans dat B in drie sets wint.


a) zie bijlage, speler 1 is natuurlijk A
b) Ik kom 0.648 uit, maar dit lijkt me maar een vreemde uitkomst. Ik heb dit gedaan: [(0.6 x 0.6)+(0.6 x 0.4 x 0.6)+(0.4 x 0.6 x 0.6)] = 0.648 Deze redenering klopt waarschijnlijk niet?

c) ťťn kans op drie volgens het schema, maar dan hou ik geen rekening met de kansen zeker?

d) 0.192 met dezelfde redenering als bij b, nl. [(0.6 x 0.4 x 0.4) + (0.4 x 0.6 x 0.4)] = 0.192

kan iemand me met deze oefening aub verderhelpen? (:

dank je!

Bijgevoegde miniaturen

  • kansschema2.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2009 - 09:16

b) Ik kom 0.648 uit, maar dit lijkt me maar een vreemde uitkomst. Ik heb dit gedaan: [(0.6 x 0.6)+(0.6 x 0.4 x 0.6)+(0.4 x 0.6 x 0.6)] = 0.648 Deze redenering klopt waarschijnlijk niet?

Waarom niet?

c) ťťn kans op drie volgens het schema, maar dan hou ik geen rekening met de kansen zeker?

Als je boom goed is, is de som van alle kansen 1 (dat kan je eens nagaan).
De kans dat B wint, is dan toch gewoon de som van zijn kansen op winst...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 09:27

De som van de kansen voor mijn boom is inderdaad 1, dus ik neem aan dat die boom klopt.
Dan klopt die uitkomst waarschijnlijk wel, 0.192?

Veranderd door English, 23 mei 2009 - 09:27


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2009 - 09:30

Volgens mij wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 09:56

Voor de kans dat de wedstrijd in drie sets beslist wordt, krijg ik 0.48 op dezelfde redeneringswijze (optellen van de afzonderlijke kansen) als bij b en d.

Dit kan kloppen?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2009 - 10:00

Inderdaad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2009 - 10:04

Dank je wel voor de hulp! (:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2009 - 10:11

Graag gedaan ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

mitsumark

    mitsumark


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2009 - 14:06

c)
(0.6*0.6) + (0.4*0.4) = 0.52 = 52%





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures