[wiskunde] integreren van rationale functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 24-05-'09, 10:03

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

[wiskunde] integreren van rationale functies

Als je een rationale functie moet integreren, kijk je eerst of de discriminant van de noemer groter of kleiner dan 0 is. Als hij groter is, ontbind je de noemer en pas je partieelbreuken toe. Is hij kleiner, schrijf je de teller als veelvoud van de afgeleide van de noemer.

Waarom kan je deze laatste techniek ook niet toepassen als de discriminant groter is dan 0?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 24-05-'09, 10:19

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integreren van rationale functies

Dat mag je doen, maar helpt je niet veel vooruit. Buiten je veelvoud van de afgeleide in de teller, heb je in het algemeen nog een constante term extra die aanleiding geeft tot een tweede integraal met dezelfde noemer maar een constante teller. De truc van de afgeleide in de teller te krijgen werkt dan niet meer en je moet dan toch nog breuksplitsen - meer werk dan dit in het begin al te doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”