Springen naar inhoud

[wiskunde] zwaartepunt cirkelsegment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:17

Hallo,
Ik zit met het volgende probleem:
Ik heb een cirkelsegment Q=integraal(ydA) ===>y*A (toch?)
nu is de oppervlakte (A) van een segment 0,5*r²*(θ-sin(θ))
alleen hoe krijg ik nu de y(zwaartepunt) coordinaat van een segment? is hier ook een handige (standaard)formule voor (die ik nog niet heb kunnen vinden)?
Bij voorbaat dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:21

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:53

Ter verduidelijking van een segment:Geplaatste afbeelding
(en ik zal het er de volgende keer ervoor zetten TD, en sorry voor de nieuwe reactie maar de editknop was weg)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:56

(en ik zal het er de volgende keer ervoor zetten TD, en sorry voor de nieuwe reactie maar de editknop was weg)

Geen probleem, je mag altijd nieuwe informatie toevoegen.

Integreer y over de oppervlakte en deel door de oppervlakte, dat geeft de y-coördinaat van het zwaartepunt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 13:58

Hoe luid de formule voor de zwaartepunt? Het zwaartepunt is in de vorm(x,y). De x-coordinaat van het zwaartepunt is niet zo moeilijk.. Voor de y-coordinaat heb je wel die formule nodig.

Ik heb een cirkelsegment Q=integraal(ydA) ===>y*A (toch?)

Wat bedoel je hiermee? De oppervlak van het segment? Maar die formule geef je zelf al 1 regel later..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#6

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:23

Hoe luid de formule voor de zwaartepunt? Het zwaartepunt is in de vorm(x,y). De x-coordinaat van het zwaartepunt is niet zo moeilijk.. Voor de y-coordinaat heb je wel die formule nodig.

Wat bedoel je hiermee? De oppervlak van het segment? Maar die formule geef je zelf al 1 regel later..

Ik vraag me af of ik dan de y coordinaat gelijk maal de oppervlakte mag doen en dan Q heb dat bedoelde ik er mee...
De x coordinaat ligt natuurlijk op nul. Maar ik heb dus de y coordinaat nodig

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:28

Daarvoor moet je, zoals ik al zei, y integreren over de oppervlakte (niet gewoon y vermenigvuldigen met de oppervlakte).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:30

Geen probleem, je mag altijd nieuwe informatie toevoegen.

Integreer y over de oppervlakte en deel door de oppervlakte, dat geeft de y-coördinaat van het zwaartepunt.

En hoe kom ik achter y?;)
Stel θ=90
en r=25
dan heb ik dus A=0,5*25²*(90-sin(90))=0,5*25²*89=27812,5
en dat is groter dan pi*25².. dat klopt niet... ik voer iets verkeerd in?

Veranderd door sjaaktrekhaak, 24 mei 2009 - 14:40


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:32

Gewoon de functie 'y', je kan toch een functie f(x,y) integreren over een gebied (dubbele integraal)? Neem f(x,y) = y. Als je f(x,y)=1 neemt, krijg je als resultaat natuurlijk precies de oppervlakte (en die heb je ook nodig).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:41

Gewoon de functie 'y', je kan toch een functie f(x,y) integreren over een gebied (dubbele integraal)? Neem f(x,y) = y. Als je f(x,y)=1 neemt, krijg je als resultaat natuurlijk precies de oppervlakte (en die heb je ook nodig).

ik heb geen functie?
of moet ik als functie x²+y²=r nemen (en je hoeft toch geen dubbele integraal te nemen omdat x nul is?)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:45

Hoe ben je aan die oppervlakte gekomen, ook door integratie of iets anders (of als gegeven genomen...)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:48

Hoe ben je aan die oppervlakte gekomen, ook door integratie of iets anders (of als gegeven genomen...)?

Met de formule 0,5r²(theta-sin(theta)) (zie A in eerste bericht)
maar op een of andere manier vul ik deze verkeerd in
want met theta =110 en r=10 moet er 49.008cm² uitkomen dan komt er bij mij ook 5453.015 uit

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:50

Dat komt omdat je de hoek in radialen moet invullen, dus niet 110 (dit is 110°) maar...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

sjaaktrekhaak

    sjaaktrekhaak


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2009 - 14:58

Dat komt omdat je de hoek in radialen moet invullen, dus niet 110 (dit is 110°) maar...

Oja tuurlijk...

dus met r=25 en theta= 90
0,5*25²*(1.571-sin(1.571))=178.3738521 mm²

Maar vergeef mij mijn domheid ik weet nu nog steeds niet hoe ik aan y kom... en alle gegevens zijn eigenlijk: een cirkel, r=25 en theta

Veranderd door sjaaktrekhaak, 24 mei 2009 - 15:11


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2009 - 15:06

Ik vind dan nochtans 49.00847...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures