Lipschitz-continuiteit

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Lipschitz-continuiteit

Hey,

wsl zie ik iets vrij basic over het hoofd, maar ik krijg volgende stelling niet bewezen: als f afleidbaar is en f' is continu, dan is f lipschitz-continu...

Als iemand mij al gewoon een aanzet zou kunnen geven, ben ik al blij ;)

Bvd!!

EDIT: een functie f is lipschitz-continu als er een M bestaat zdd |f(x)-f(y)|<= M*|x-y| voor alle x,y in dom (f)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 194

Re: Lipschitz-continuiteit

Tip : middelwaardestelling.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Lipschitz-continuiteit

Fel bedankt ;) Nu is het idd gelukt :P
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Lipschitz-continuiteit

Het volstaat zelfs dat f' begrensd is, continu hoeft niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 194

Re: Lipschitz-continuiteit

Juist.

In de voorwaarden van de stelling moet er nog een compactheidsvoorwaarde gestaan hebben;

anders is 't zelfs voor bvb. exp(x) niet waar.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Lipschitz-continuiteit

Er moest idd nog bij dat f gedefinieerd is op een gesloten begrensd interval ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 4.246

Re: Lipschitz-continuiteit

Het volstaat zelfs dat f' begrensd is, continu hoeft niet.
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=94626
Quitters never win and winners never quit.

Reageer