Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Atwood machine


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2009 - 16:10

Beste wetenschappers,

Hier een atwoodmachine met massaloze katrol en wrijving is verwaarloosbaar. Met een veer met veerconstate k.
Geplaatste afbeelding

Nu blijkt dat de potentiele energie gelijk is aan LaTeX plus een constate die 0 te kiezen is.
Alleen ik kom er niet op uit wat doe ik fout?

LaTeX
Houd je over:
LaTeX

Maar dit kun je niet schrijven als LaTeX met een gekozen constate gelijk aan 0, toch?

Wie helpt me uit de brand?

b.v.d.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2009 - 16:56

Er staan 2 fouten in je afleiding.
1. Er moet een - voor de eerste 2 termen.
2. Het blok met massa 2m bevindt zich niet op een afstand y onder de katrol. Deze afstand is echter wel een functie van y, kan je zelf deze functie vinden?

#3

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2009 - 17:07

over 1 dacht ik dat omdat het aan de andere kant van de katrol was dat het elkaar zo ophief/ophefte.

over 2 dat lijkt m eeen of andere functie van ym2= Constante-y

Maar waar ik dan naartoe moet is me een raadsel want als ik dit doorvoor zou -2mgC-mgx-mgl met C een constante constant moeten zijn....

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2009 - 17:25

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Die intuÔtie is juist dat die termen moeten wegvallen, alleen is het teken bij beide termen verkeerd.

Dat heeft inderdaad geen consequenties voor je specifieke probleem (hoewel het toch van belang is dat wat je schrijft correct is, niet alleen dat je resultaat correct is). l+x is niet de juiste keuze om een potentiaal van de gewenste vorm te krijgen. De reden is dat de evenwichtsstand voor de blok niet l is, maar l'. Als je de coŲrdinaat op je tekening l'+X neemt, dan krijg je de gewenste potentiaalvorm. Dat is het fysische verhaal, wiskundig vind je dit door de term Ax^2+Bx+C te herschrijven naar AX^2 +D, en dan ben je klaar.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2009 - 17:32

over 1 dacht ik dat omdat het aan de andere kant van de katrol was dat het elkaar zo ophief/ophefte.

Dat is een vrij vage redenering. Voor de (gravitationele) potentiŽle energie (mgh) is alleen de hoogte relevant. Dus het maakt niet uit of je links of rechts van de katrol zit.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2009 - 17:51

Dus eigenlijk is het dan zo dat omdat tussen het linkse en het rechtse gewicht de lengte van het touw constant is, de potentiele energie ook constant is. op de energie die in de veer gaat zitten na dan?

Dus iets van

U= constante +Uveer= 0.5kx^2 +constante , en dan kies zo dat constante = 0

Snap er weinig meer van, maar dit bedoellen jullie toch?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2009 - 17:59

Ik snap ten eerste niet wat de vraag eigenlijk is (m.a.w. welk antwoord we zoeken). Ten tweede valt me op dat de massa's links en rechts even groot zijn. Dit ding staat dan toch gewoon stil, resp. heeft een snelhied en behoudt die?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2009 - 18:11

Nou de vraag is:

Bewijs dat de potentiele energie gelijk is aan U=.5kx^2 + Constante.
Waarbij de constante gelijk gekozen kan worden aan 0.

volgensmij heeft u wel gelijk als het een simpel touw of iets dergelijk is, wat geen energie kan opslaan. Maar een veer kan dat wel, ik denk dat daar een addertje zit misschien.

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2009 - 18:19

M.a.w., we kunnen net zo goed dat onderste blokje met die veer aan een plafond hangen? Want zolang het systeem geen versnelling ondergaat (en met twee gelijke massa's aan weerszijden doet het dat niet spontaan zonder een uitgebreide beschrijving van beginvoorwaarden) hangt de boel stil en blijft het stilhangen.

Die Ĺku≤ is gewoon de formule voor (potentiŽle) veerenergie.

De vraagstelling is dus nog steeds niet helder.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2009 - 18:44

ja dat klopt opzich wel, als het systeem in rust is, dus geen versnellingen ondergaat, dan is de enige vorm van potentiele energie die van de veer. Maar ik twijfel of hierbij het antwoord volledig is...
Ik zal de opdracht is geven.


Consider the modified atwoodmachine. The two weights on the left have equal masses m and are connected by a massless spring of force constant k. The weight on the right has mass M=2m, and the pulley is massless and frictionless. The cooordinate x is the extension of the spring from its equilibrium length; that is, the length of the spring is l+x where l is the equilibrium length (with all the weights in position and M held stationary)

A. show that the total potential energy (spring plus gravitational) is just U= 1/2 kx^2 (plus a constant that we can take to be zero)

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2009 - 19:15

Ik heb de indruk dat mijn opmerking niet goed begrepen is. Wat jij als l hebt gekozen is niet de equilibrium length. Immers, de potentiaal is niet in zijn minimum in x=0. De reden is dat er zwaartekracht werkt op de massa aan de veer, dus dat het evenwicht verschilt van de rustlengte van de veer. Wanneer je dit corrigeert zal je het gewenste resultaat bekomen.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2009 - 19:22

In het vervolg graag direct de volledige opgave geven ;) De essentiŽle definities van l en x heb je achterwege gelaten. Met eendavids laatste bericht zou het je moeten lukken.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Kabel

    Kabel


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2009 - 10:08

Ik heb de indruk dat mijn opmerking niet goed begrepen is. Wat jij als l hebt gekozen is niet de equilibrium length. Immers, de potentiaal is niet in zijn minimum in x=0. De reden is dat er zwaartekracht werkt op de massa aan de veer, dus dat het evenwicht verschilt van de rustlengte van de veer. Wanneer je dit corrigeert zal je het gewenste resultaat bekomen.

Dan kom ik op:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Met C de lengte van het touw (alleen hierboven, niet de C hieronder).
Waarom mag ik nu het volgende toepassen: "Ax^2+Bx+C te herschrijven naar AX^2 +D" ?

Veranderd door Kabel, 28 mei 2009 - 10:09


#14

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2009 - 10:25

Volgensmij omdat alle massa's toch op hun plek blijven is C een vrij te kiezen constante. Waardoor deze zo te kiezen dat de term D gelijk gekozen kan worden aan 0.

Ik weet niet zeker of dat goed is, maar kan er zelf wel inkomen en heb 'm nu zo ingeleverd ;)

Verder heb ik voor opgave b de L bepaalt.
Dit met de kin energie T=.5(m+M) dy/dt^2+.5m(dy/dt+dx/dt)^2
en via de lagrangian en zo de hameltonian alles op kunnen lossen.
a is gewoon maar een vage opgave :P

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2009 - 14:17

Met C de lengte van het touw (alleen hierboven, niet de C hieronder).
Waarom mag ik nu het volgende toepassen: "Ax^2+Bx+C te herschrijven naar AX^2 +D" ?

Omdat je oorspronkelijke x niet overeenkomt met de x uit de opgave.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures