Springen naar inhoud

Willekeurige curve


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lensos

    Lensos


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2005 - 19:30

Iemand die ik ken vroeg zich het volgende af (en nu vraag ik het me ook af):

Kan je in principe voor elke figuur/curve die je vlug even met de losse hand tekent (in een assenstelsel), een functievoorschrift vinden?

Alvast bedankt
You and your big words. . .and your small difficult words

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2005 - 21:36

theoretisch denk ik wel dat dit mogelijk is....
maar praktisch onmogelijk me dunkt

(theoretisch maak je telkens benadering voor elk stukje kromme en laat je de stukjes kleiner maken tot je de kromme zelf hebt, in de limiet dus, tlijkt evident dat dit praktisch niet mogelijk is...)

niet zeker van antwoord!

mvg
Andy

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2005 - 21:54

Mits het een functie is, d.w.z. dat er boven iedere x ten hoogste één punt staat, dan kun je altijd een functievoorschrift maken dat de getekende grafiek willekeurig goed benadert.

Willekeurig goed benaderen wil zeggen dat het verschil tussen het functievoorschrift en je tekening overal binnen een gegeven maximum ligt. En dat kan dan voor ieder maximum (bijvoorbeeld een duizendste, een miljoenste, etc).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Rifleman

    Rifleman


  • >100 berichten
  • 187 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2005 - 22:05

ja, alleen zit je dan met de decimalen enzo, wat het best wel lastig kan maken. je zit met een kromme wel meestal (nouja.. altijd lijkt met) met een exponentiele functie == x^2

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2005 - 22:31

Als je een continue curve tekent waarvoor geldt dat voor een bepaalde x-waarde maar 1 y-waarde is (dus een echte functie), dan kun je dit meestal wel benaderen met een polynoom:

[sum_inf] anxn
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

Rifleman

    Rifleman


  • >100 berichten
  • 187 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2005 - 07:17

dus voor mensen die niet precies weten wat het betekend (en gelijk een goede overhoring voor mij :shock:) :

formule omgezet naar een directe formule, meetkundige rij (getallenrijen) --> an+1= an x x^n

n = de 'x' op de x-as, dus bv 1, 2, 3, enz

an = de uitkomst (de 'y') van de vorige 'x' die je nu neemt (dus bv neem je 6, is de vorige x dus 5). letterlijk 'de uitkomst (a) van de vorige (n) x'.

an+1 = de 'x' die je nu wilt nemen. deze staat nu als 'uitkomst'. dit sluit dus aan bij de vorige (dus an

alleen begint bij k=1.. we hebbe een oud boek, en daarin beginnen ze niet met k=0 :?:

klopt dit een beetje ?;)

#7

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2005 - 15:58

Als je een continue curve tekent waarvoor geldt dat voor een bepaalde x-waarde maar 1 y-waarde is (dus een echte functie), dan kun je dit meestal wel benaderen met een polynoom:

[sum_inf] anxn

Mits het een functie is, d.w.z. dat er boven iedere x ten hoogste één punt staat, dan kun je altijd een functievoorschrift maken dat de getekende grafiek willekeurig goed benadert.

Willekeurig goed benaderen wil zeggen dat het verschil tussen het functievoorschrift en je tekening overal binnen een gegeven maximum ligt. En dat kan dan voor ieder maximum (bijvoorbeeld een duizendste, een miljoenste, etc).



VREEST NIEt!

Lees er de duidelijke 8) uitleg hier maar eens op na!
http://nl.wikipedia....in_een_interval
???

#8

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2005 - 11:56

En bij elke peridieke functie met de fourier reeks analyse.

#9


  • Gast

Geplaatst op 19 juni 2005 - 21:50

Rodeo, wat heeft Rogier wil "fout" gezegd?
(of begrijp ik u verkeerd)?

gegroet

#10

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2005 - 09:41

Rodeo, wat heeft Rogier wil "fout" gezegd?
(of begrijp ik u verkeerd)?

gegroet

als ik uw cryptische zin als "wat heeft hij fout gezegd" interpreteer: niets, ik maak gewoon reclame (voor een artikel dat ik heb geschreven :wink: )
???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures