Springen naar inhoud

Dimensie afgelegde weg


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2009 - 00:43

Goedenacht!

Ik ben nieuw op dit forum, en ik zit met een vraag waar ik zelf nu niet uit kom.

Even een korte introductie, ik ben 26 jaar, heb zo'n 8 jaar geleden de verschrikkelijk domme beslissing genomen om te stoppen met school. Nu heb ik besloten toch alsnog mijn vwo te halen via LOI. Ik ben nu o.a. bezig met mijn (toen ook al) favoriete vakken Wiskunde B en Natuurkunde, en had tevens aanleg voor deze vakken. Nu vind ik dit nog steeds hele leuke vakken, alleen na 8 jaar totaal geen school, ben ik verschrikkelijk veel kwijt geraakt, dus ik moet heel veel ophalen. Ook is mijn inzicht sterk verminderd heb ik het idee... ik hoop dat ook weer een beetje te 'trainen'.

Nu heb ik bij natuurkunde een vraag, die luidt als volgt:

Het verband tussen de valtijd t en de afgelegde weg s voldoet aan de formule:

s = ½ · g ·

Laat zien dat ½ · g · t² dezelfde eenheid heeft als s.


Nou doe ik dit dmv de dimensie controle. Dus s is m[meters] en ½ · g · t² is ½ · m/s² · s² en dan hou ik als ik dat vereenvoudig ½m over, en m ;) ½m

Wat doe ik hier fout? Ik heb vereenvoudigen/haakjes weg werken nog niet opnieuw behandeld bij het vak Wiskunde B nu met LOI, en wat ik vroeger heb geleerd is maar deels blijven hangen, dus ik zal wel wat fout doen, maar wat?

Ik heb overigens geprobeerd te zoeken of er al eerder iets soortgelijks is gevraagd, maar ik kreeg foutberichten bij sommige zoekopdrachten, en andere waren te breed, dus zag door de bomen het bos niet meer. Dus als dit dubbel is, mijn excuus!

Hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen, alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2009 - 00:59

1/2 is een getal en is dimensieloos. dus de dimensie van s is gelijk aan de dimensie van k*s met k een scalar.

s is de afgelegde weg en heeft dimensie meter. s kan natuurlijk van alles zijn: s=2 meter, s=3 meter, ...
Stel s=2 meter. Dan is 2s gelijk aan 4 meter. Nog steeds dimensie van lengte ;)

(Ik heb het idee dat ik het ingewikkeld uitleg, maar hopelijk is dit te begrijpen.)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2009 - 09:07

Aha, dus het gaat er bij dimensies puur om dat aan beide zijden van '=' dezelfde eenheid overblijft... de waarde daarvan doet er niet toe, begrijp ik dat zo goed?

Bedankt voor je snelle antwoord!

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2009 - 21:20

Aha, dus het gaat er bij dimensies puur om dat aan beide zijden van '=' dezelfde eenheid overblijft...

In feite zijn dimensie en eenheid synoniemen, dus ja ;)

de waarde daarvan doet er niet toe, begrijp ik dat zo goed?

Er is geen sprake van waarden als je naar dimensies kijkt. Maar inderdaad, bijv. 2 meter en 3 meter hebben beide dimensie (eenheid) van afstand: de numerieke waarde heeft geen invloed op de dimensie. De numerieke waarde geeft slechts de "hoeveelheid van die eenheid" aan, niet welke eenheid.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2009 - 23:52

Ik zag het dus als een wiskundige vergelijking die ik moest oplossen...

Maar ik snap het nu helemaal. Bedankt voor je duidelijke uitleg! Top! ;)

Veranderd door Aeon, 28 mei 2009 - 23:55


#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2009 - 01:46

Oké, graag gedaan!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2009 - 07:11

Overigens geldt die formule alleen voor de valversnelling op aarde g, i.e. als je iets laat vallen. Meer algemeen is s = ½ at², met a een willekeurige versnelling. Nog algemener is s = s0 + v0t + ½ at², deze formule beschrijft de afgelegde weg voor de afgelegde weg op het moment dat je de formule wil toepassen op het probleem, dus voor t = 0, voor een snelheid v aan het begin van het probleem, dus ook voor t = 0, en voor een constante versnelling a.

In jouw voorbeeld s = ½ gt² bevindt het voorwerp zich dus in de oorsprong, heeft het geen beginsnelheid (het wordt gewoon losgelaten, niet naar beneden gesmeten) en ondergaat het de constante valversnelling.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures