Springen naar inhoud

differentiaalvergelijking (2 methodes)


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 15 juni 2005 - 20:28

Stel je heb de volgende dv:

1.

y'+y 1/x=x

de homgene dv word:

y'+y 1/x=0

de oplossing van de homogene dv word:

y=C/x

2.

substitueer y=C(x)/x in y'+y 1/x=x -->

[(xC'-C)/x^2]+C*1/x^2=x -->

C'=x^2

C=(1/3) x^3+D

substitutie van C in y=C/x levert:

y=(1/3)x^3 +D/x

nu mijn vraag:

ik vind dit nog al een omslachtige methode, is dit bij deze dv nootzakelijk. kan deze dv niet met het scheiden van variabelen en vervolgens beide kanten intergreren opgelost worden?

ik vind het namelijk lastig om het verschil in vormen van de verschillende dv's te herkennen.

zouden jullie kunnen zeggen welke van de drie onderstaande dv met de bovenstaande methode opgelsot worden en welke met de methode die in mijn vraag staat? en waarom dat zo is? sorry voor de wat uitgebriede vraag maar wist het zo niet anders te formuleren! :shock:

1 (2 c): xydx - (1+x^2)dy=0

2 (1 j): xy dy/dx=2y-7

3 (10 b): y'+[2/(x^2)-1]y=1

ik hoop dat iemand mij kan helpen, alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2005 - 21:03

Volgens mij kan je (1) en (2) oplossen met scheiding van variabelen en bij (3) moet je toch variatie van constanten toepassen, omdat je die niet kan scheiden.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures