[wiskunde] vectorrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5
[wiskunde] vectorrekening
Kan iemand dit bewijzen
(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
Dank je!
(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
Dank je!
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] vectorrekening
Dit is zo 'logisch', dat het misschien handig is als je aangeeft wat je mag gebruiken. Ik weet bijv. niet of je het volgende als een bevredigend bewijs beschouwt.
Stel V=(vx,vy,vz), dan
ex.V=vx
ey.V=vy
ez.V=vz
---> (ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = vx.ex+vy.ey+vz.ez=(vx,vy,vz)=V
Stel V=(vx,vy,vz), dan
ex.V=vx
ey.V=vy
ez.V=vz
---> (ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = vx.ex+vy.ey+vz.ez=(vx,vy,vz)=V
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] vectorrekening
En wat stelt "." voor?(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] vectorrekening
De ene keer inproduct, de andere keer vermenigvuldigen met scalar
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vectorrekening
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] vectorrekening
(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
Hoe ik het zie:
Als je een scalair vermenigvuldigt met een eenheidsvector
Ik vind zelf de haakjes notatie van vectoren soms handiger:
((1,0,0) .(x,y,z))*(1,0,0) = x*(1,0,0) = (x,0,0)
Je zou nu toch makkelijk moeten inzien dat de 'formule' die je opgaf klopt.
Hoe ik het zie:
\(e_i . V\)
'selecteert' de i-de component van je vector V (geeft dus een scalair)Als je een scalair vermenigvuldigt met een eenheidsvector
\(e_i\)
maak je dus een vector met alle componenten 0 behalve de i-deIk vind zelf de haakjes notatie van vectoren soms handiger:
((1,0,0) .(x,y,z))*(1,0,0) = x*(1,0,0) = (x,0,0)
Je zou nu toch makkelijk moeten inzien dat de 'formule' die je opgaf klopt.