Kan iemand dit bewijzen
(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
Dank je!
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] vectorrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] vectorrekening
Dit is zo 'logisch', dat het misschien handig is als je aangeeft wat je mag gebruiken. Ik weet bijv. niet of je het volgende als een bevredigend bewijs beschouwt.
Stel V=(vx,vy,vz), dan
ex.V=vx
ey.V=vy
ez.V=vz
---> (ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = vx.ex+vy.ey+vz.ez=(vx,vy,vz)=V
Stel V=(vx,vy,vz), dan
ex.V=vx
ey.V=vy
ez.V=vz
---> (ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = vx.ex+vy.ey+vz.ez=(vx,vy,vz)=V
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] vectorrekening
En wat stelt "." voor?(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] vectorrekening
De ene keer inproduct, de andere keer vermenigvuldigen met scalar 
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vectorrekening
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] vectorrekening
(ex . V).ex + (ey . V).ey + (ez . V).ez = V (dit stellen allen vectoren voor, e= eenheidsvector)
Hoe ik het zie:
Als je een scalair vermenigvuldigt met een eenheidsvector
Ik vind zelf de haakjes notatie van vectoren soms handiger:
((1,0,0) .(x,y,z))*(1,0,0) = x*(1,0,0) = (x,0,0)
Je zou nu toch makkelijk moeten inzien dat de 'formule' die je opgaf klopt.
Hoe ik het zie:
\(e_i . V\)
'selecteert' de i-de component van je vector V (geeft dus een scalair)Als je een scalair vermenigvuldigt met een eenheidsvector
\(e_i\)
maak je dus een vector met alle componenten 0 behalve de i-deIk vind zelf de haakjes notatie van vectoren soms handiger:
((1,0,0) .(x,y,z))*(1,0,0) = x*(1,0,0) = (x,0,0)
Je zou nu toch makkelijk moeten inzien dat de 'formule' die je opgaf klopt.
