Springen naar inhoud

[wiskunde] oplossen integraal met wortelvormen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 08:21

\int 1/([wortel]x + [wortel]x≥) dx

Ik krijg hem simpelweg niet opgelost. Moest ik nu weten hoe hij in elkaar zit, maar we hebben nog het maar heel eventjes over irrationale integralen gehad (minder dan 10 minuten ofzo) en de uitleg in m'n handboek geeft niet direct een voorbeeld van een dergelijke oefening.

Kunnen jullie mij vertellen hoe ik deze oefening zou moeten oplossen of toch wat de eerste stap zou zijn? Ik vermoed dat een substitutie wortelx = t misschien wel een goede stap zou kunnen zijn om te werken naar een rationale uitdrukking?

dank bij voorbate.

(btw, om de een of andere reden lukt de latex code voor integraal niet?)

Veranderd door Nagare, 30 mei 2009 - 08:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 10:08

Zoals je al aangeeft, kan je hier substitutie LaTeX LaTeX gebruiken.
Vergeet alleen niet dat je dan ook de relatie tussen dx en dt moet zien te vinden om je integraal kloppend te maken.
Je krijgt dan een standaard integraal ;)
Page intentionally left blank

#3

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 10:49

Edit: Verwijder deze maar, was foute berekening. ;)

Veranderd door Puntje, 30 mei 2009 - 10:53


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2009 - 12:53

Zeker als je het zo even schrijft, zou je iets bekend moeten zien komen (met t = sqrt(x)):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 13:02

wacht hoor, dan krijg je het volgende:

Stel wortel x = t
<=> dt = d(wortel x)
<=> 2dt = 1/wortel x dx

Maar hoe moet ik dan juist invullen?

dat is de stap die het me wat moeilijk maakt...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2009 - 13:03

Kijk even naar m'n vorig bericht, die 1/sqrt(x) heb je precies in de teller staan en gaat samen met de dx dus over in 2dt; in de noemer krijg je gewoon 1+t≤ en dat zou er bekend moeten uitzien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 13:13

Ok dat ga ik zo dadelijk proberen en inderdaad, dat lijkt me al veel bekender (':
Maar ik ga eerst eten, ik ga daarna mijn resultaten hier posten!

#8

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2009 - 14:02

Het klopt, alvast bedankt mensen (:

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2009 - 14:34

Graag gedaan, je zou 2.Bgtan(sqrt(x)) + C moeten vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures