Springen naar inhoud

Buckyball


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brilman

    Brilman


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2009 - 00:20

Ik heb een stevige vraag:

Eerst even een inleiding van het verhaal:
Men neme een scheikunde TOA die nogal vakidioot is, en een natuurkunde TOA die vakidioot is.
De scheikunde TOA maakt met een molecuul-bouwdoos een model van de C60-buckyball (Klik hier voor een plaatje van de buckyball). De natuurkunde TOA ziet deze, en begint te fantaseren. "Wat is de vervangingsweerstand als ik alle bindingen zie als weerstanden van 1 megaohm (totaal van 90 weerstanden)?".
Uiteindelijk heb ik de totale schakeling van de weerstanden weten te realiseren:
Geplaatste afbeelding
De rode punt is de plus, en de blauwe is de min. Dit is de lichaamsdiagonaal van de buckyball.

Nu is mijn probleem het volgende:
In de schakeling zijn 3 weerstanden gekleurd:
Een rode
Een gele
Een groene
Ik kom dus niet uit de verdeling van de stroom over de groene weerstand...

Dus mijn grote vragen zijn:
- Welke regel geldt hier?
- Wat word de vervangingsweerstand?

Ik wil dit "zelf" uitzoeken, zodat ik de "wedstrijd" win van de natuurkunde TOA.
(met "zelf" bedoel ik: zonder hulp van hem. Ik kan er niets mee winnen, niets mee verliezen. Ik wil het gewoon weten)

Veranderd door Brilman, 31 mei 2009 - 00:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2009 - 12:02

Goh.. das nog best een lastige ;)

Gezien de symetrie van het geheel kun je in ieder geval die 3 weerstanden helemaal onderaan verwijderen (net als de 3 horizontale in het midden), maar of dat helpt?

Als je alleen het antwoord wilt weten zou ik het gewoon in een simulator voor electronische schakelingen intekenen en gaan meten. Dat helpt ongetwijfeld ook om daarna te berekenen hoe een en ander tot stand kwam.
Victory through technology

#3

Brilman

    Brilman


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2009 - 13:04

Die zes weerstanden mogen inderdaad verwijderd worden. Maar het leek mij verstandig om de complete schakeling te posten. Volgens mij zijn er trouwens nog twee weerstanden die weg mogen, maar ik weet zo even niet welke dat zijn, en helemaal zeker ben ik er ook niet van.
Maar ik wil het juist niet in een simulatieprogramma invoeren, ik wil het zelf kunnen berekenen.

Veranderd door Brilman, 31 mei 2009 - 13:06


#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2009 - 21:31

het eerste 'kruispunt' onder de rode bol, zijn ze daar verbonden?
anders mag die tak met 2 weerstanden ook weg.

#5

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2009 - 23:24

Die zitten wel aan elkaar, alles heeft 3 bindingen op zon buckyball.

Ik vermoed dat de totale vervangingsweerstand uitkomt tussen 1 en 2 keer de waarde van elke weerstand in het geheel.
Victory through technology

#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2009 - 09:37

Misschien kom je er uit door herhaaldelijk een ster-driehoek-transformatie toe te passen.
Zie wiki strer-driehoek
Ik heb me er nog niet aan gewaagd, maar ik vermoed dat het nog een hele rekenpartij wordt.

#7

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2009 - 10:35

Volgens mij klopt er iets niet in je schema. Je hebt het over een C60, maar tel maar 58 knooppunten.

#8

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 11:26

"Een buckyball bestaat uit 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken" (Tijdschrift Pythagoras).

De weerstanden ( zijn dat er dan 90?) zijn gelijkmatig verdeeld over het oppervlak.

Je kunt het dus vertalen door de weerstand tussen Noord- en Zuidpool van de van de bolschil te berekenen.

Boloppervlak is 4piR^2. De schil-weerstand bedraagt dus (4piR^2)/90 Mohm.

En verder weet ik het ook niet...., maar beetje integreren en je komt op een Noord-Zuid-weerstand uit.


Kaspace

#9

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 11:49

Boloppervlak is 4piR^2. De schil-weerstand bedraagt dus (4piR^2)/90 Mohm.


Ik bedoel dus: schilweerstand = 90 Mohm/(4piR^2)

Kaspace

#10

Brilman

    Brilman


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 17:06

Volgens mij klopt er iets niet in je schema. Je hebt het over een C60, maar tel maar 58 knooppunten.


Hmm, even snel tellen leert mij inderdaad ook 58 knooppunten...
Maar ik weet wel zeker dat het 90 weerstanden zijn. Ik heb ze namelijk genummerd bij het uittekenen van de structuur en het omzetten naar een overzichtelijke (voor zover dat kon) schakeling. En elke keer heb ik een weerstand getekend, en genummerd, en op het klad weggestreept. Vaag. Nog maar een keer goed tellen (ik dus)

Edit: Even goed natellen:
60 Kruispunten van 3 (rode punt/kruising eronder is er 1, blauwe is er ook 1, de drie die onderaan bij elkaar komen is er ook 1). En het zijn echt 90 weerstanden.

Veranderd door Brilman, 01 juni 2009 - 17:14


#11

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2009 - 18:45

Ik heb ze ook nog een keer geteld, maar ik kom echt niet verder dan 58 knopen en 89 weerstanden.

#12

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 20:05

Ik heb de staafjes ook geteld en genummerd. Even het buckyball-plaatje uit de link afgedrukt.
En ik kom op 90 staafjes. =D>

Kaspace

#13

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 22:36

Controle: er zijn 12 5-hoeken en 20 6-hoeken.

Als we de ball willen opbouwen uit die staafjes kan je op elke 5-hoek een half staafje leggen, en op elke 6-hoek ook.
Er zijn dus 12x5 halve staafjes voor de vijfhoeken en 20x6 halve staafjes voor de zeshoeken.
Samen 60 plus 120 maakt 180 halve staafjes en dus 90 hele.

Vanuit het 1e knooppunt en laatste knooppunt verdeeld de stroom zich in drieŽn, terwijl daartussenin een "heleboel" parallel zit, dus nagenoeg geen weerstand zit. Het zal dus iets van 2/3 Mohm plus dat deel van "nagenoeg geen weerstand". Ik zet in op Rs = 1 Mohm.

Ik ben wel heeel benieuwd naar de exacte oplossing. En ook hoe die eruit ziet als je het weerstandsnetwerk verfijnt richting oneindig...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures