Springen naar inhoud

De spiegelparadox van einstein


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 13:29

Hallo iedereen,

Ik houd mij sinds een maand of 4 geleden bezig met de speciale relativiteitstheorie, en ben een jongen van 15 jaar op 3 VWO die belangstelling voor de natuurkunde heeft.
Een van de minder bekendere (of minder geplaatste) paradoxen is de paradox met de spiegel. Einstein hield in zijn jeugd gedachtenexperimenten, vaak over wat er zou gebeuren als iets of iemand met de lichtsnelheid ging. Tussen haakjes: Ik weet niet er al een topic geweest is met uitleg hierover en heb het ook niet bij de minicursus s.r.t. kunnen vinden. Anders zou ik graag de link met uitleg willen ontvangen.

Maar goed, die gedachtenexperimenten zijn uiteindelijk, zoals we weten, opgelost door de speciale relativiteitstheorie.
Deze gaat als volgt: Einstein verplaatst zich met de lichtsnelheid en met een spiegel in zijn hand.

Zal hij zijn spiegelbeeld kunnen zien?

Het boekje wat ik nu lees geeft maar een vaag antwoord, dat uiteindelijk blijkt te zijn Zoals we weten gaat Einstein met c, verlaat het licht van zijn gezicht hem met c, en gaat de spiegel met een snelheid c.
In mijn ogen gaat het groepje van 3 dingen vrolijk met z'n allen ergens naartoe, zonder dat er ook maar iets gebeurd. Geen spiegelbeeld, zou ik denken. Het licht kan de spiegel toch niet bereiken? (De spiegel verwijdert zich met c van het licht af)

Nu, dat boekje zegt: Einstein kreeg er bijna een zenuwinzinking van, en had behoefte aan een algemeen principe: het relativiteitsprincipe van Galilei (Elke eenparige beweging is relatief en kan zonder vergelijking met een vast punt niet worden waargenomen. Zonder 'naar buiten te kijken' weet je niet op je misschien langzaam voortbeweegt. En daarna: als je beeld zou verdwijnen dan zou je merken dat je je met de lichtsnelheid voortbewoog door alleen naar de spiegel te kijken. En dan druist in tegen het relativiteitsprincipe.

Allemaal wel leuk en aardig, maar wat is het verband tussen 'niet mogen' en 'niet kunnen'? Ligt het fysische antwoord in contracties en dilaties? Graag zou ik het willen horen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2009 - 13:46

Het is duidelijk dat het licht onmogelijk kan reflecteren. Immers, het licht haalt de spiegel nooit in. Anderzijds geldt het relativiteitsprincipe, dat elke eenparig rechtlijnig bewegende waarnemer door geen enkel experiment kan vaststellen dat hij in beweging is. Dat zou hij wel kunnen indien blijkt dat plotseling het licht niet gereflecteerd kan worden.

Uiteindelijk antwoord op de paradox: zolang hij bijna aan de lichtsnelheid beweegt (maar net niet aan de lichtsnelheid), ziet Einstein zichzelf in de spiegel. Wat er ook gebeurt, het is onmogelijk dat Einstein met zijn spiegel aan de lichtsnelheid beweegt (dit volgt uit de formules van de speciale relativiteit). Daardoor treedt bovenstaande paradox niet meer op in de speciale relativiteitstheorie.

#3

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 14:42

Inderdaad, als je met c gaat kan het licht de spiegel niet bereiken. Maar dit kan niet.
Er in oneindig veel energie voor nodig om te versnellen naar c en aangezien oneindig = oneindig bereik je c dus nooit.
De lichtgolven bereiken de spiegel dus wel, maar toch ziet einstein iets anders dan dat hij meemaakt. De lichtgolven worden namelijk zodanig uitgerekt (het aantal golven dat je uitzend p/sec blijft gelijk maar aangezien je zelf weg beweegt van de golf-richting rek je ze uit) dat je veel minder golven p/sec waarneemt. Oftewel Einstein ziet zichzelf in de spiegel in een vertraagde versie. Als hij bijv. al 1x10^10 km van de spiegel af is ziet hij zich zelf pas op 1x10^8 km afstand.
Hij ziet zichzelf dus vertraagd.

Groetjes, Tommie

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2009 - 14:48

Zolang Einstein zich niet aan de lichtsnelheid beweegt ziet hij zichzelf op dezelfde manier als wanneer hij 'zou stilstaan'. Over de situatie waarin hij met de lichtsnelheid beweegt valt geen zinnig woord te zeggen. Dus ik heb geen idee waar je het over hebt. De afstand tussen Einstein en de spiegel is, in zijn eigen stelsel, constant.

#5

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 14:54

Inderdaad hij is constant maar hij ziet het niet als constant. Aangezien er tijdsvertragingoptreed ziet einstein zijn spiegelbeeld minder snel bewegen als hijzelf.

#6

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 15:06

Ok, ik heb het vluchtig doorgelezen. Ik snap dat als hij met zijn snelheid (een stuk) onder c zit, gewoon zijn spiegelbeeld kan zijn, zij het vertraagd of niet, en dat de welbekende formule voor energiebehoefte en versnelling hier een gedeeltelijke oplossing is. Maar een zogenaamd foton met een denkbeeldige massaloze spiegel 'ziet' zichzelf niet?
Ik weet dat ik het heb over schijnbaar onzinnige onderwerpen derhalve ze nooit voor zullen komen (hoewel dat eigenlijk ook voor een zeer snel bewegende Einstein geldt, maar goed).

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2009 - 15:10

@ tommie: Het eerste postulaat van speciale relativiteit luidt dat voor elke inertieelwaarnemer dezelfde natuurwetten gelden. Dit betekent dat men niet in absolute termen kan spreken over 'Einstein beweegt', men kan enkel spreken over 'Einstein beweegt ten opzichte van Tommie'.

Met andere woorden, men kan geen experiment uitvoeren waarmee men kan vaststellen dat men met een zekere snelheid beweegt. Met wat jij hier beschrijft zou dat wel gaan: trek gewoon wat gekke bekken naar een spiegel en meet de reactietijd van de spiegel. Dat is niet het geval: in het ruststelsel van Einstein gebeurt precies hetzelfde als wanneer hij stil zou staan ten opzichte van Tommie.

@ Xavier: Een foton kan niet waarnemen. Het gaat, zoals dit gedachtenexperiment leert, niet over een praktisch probleem maar over een fundamentele onmogelijkheid.

#8

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2009 - 15:20

@ Xavier: Een foton kan niet waarnemen. Het gaat, zoals dit gedachtenexperiment leert, niet over een praktisch probleem maar over een fundamentele onmogelijkheid.


Dat snap ik ook. Ik probeerde dat te verduidelijken in mijn laatste post, en ik vroeg mij af hoe het er uit zou zien als een foton dat wel kon. Dat is net zo onmogelijk als Einstein die zich afvroeg hoe het er uit zou zien als hij met c ging. Maar het is mij nu duidelijk, dank daarvoor.

#9

*_gast_Steentje_*

  • Gast

Geplaatst op 04 juni 2009 - 15:51

Zolang Einstein zich niet aan de lichtsnelheid beweegt ziet hij zichzelf op dezelfde manier als wanneer hij 'zou stilstaan'. Over de situatie waarin hij met de lichtsnelheid beweegt valt geen zinnig woord te zeggen. Dus ik heb geen idee waar je het over hebt. De afstand tussen Einstein en de spiegel is, in zijn eigen stelsel, constant.

Ik begrijp niet waarom je een onderscheid maakt tussen 'niet aan de lichtsnelheid' en 'aan de lichtsnelheid'. Voor reiziger Einstein blijft de afstand tussen hemzelf en de spiegel constant, punt uit. Hijzelf heeft nooit een snelheid, ongeacht of hij tov ons op aarde wel of niet aan de lichtsnelheid zou kunnen bewegen. Vermits hijzelf nooit een snelheid heeft zie ik niet in waarom je een beperking invoert dat hij 'trager dan de lichtsnelheid' moet vliegen...

#10

Jeromke

    Jeromke


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2009 - 22:21

Als einstein met het snelheid van het licht gaat ,
dat betekent dat hijzelf en de spiegel in een richting gaan met 1 en dezelfde snelheid.

de snelheid van het licht is niet constant dit hangt af van de zwaarte kracht.
licht buigt namelijk bij zwaartekracht.
de omstandigheid is crusiaal, eigenlijk is deze test niet mogelijk vanwegen de afwezigheid hiervan.
mischien is het anders als je zou zeggen als einstein van van de aarde naar pluto zou reizen .
vergeet dat einstein zelf niet de lichtbron is voor zijn spiegelbeeld maar de zon.
zonder licht lukt de test ook niet .

als ik er zo overna denk vind ik het maar een stomme nutteloose test
mischien was einstein een beetje maf geworden. lol

#11

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2009 - 07:41

Als einstein met het snelheid van het licht gaat ,
dat betekent dat hijzelf en de spiegel in een richting gaan met 1 en dezelfde snelheid.

de snelheid van het licht is niet constant dit hangt af van de zwaarte kracht.


Het betreft hier een gedachte-experiment in het kader van de speciale relativiteitstheorie. Daar komt de invloed van de zwaartekracht niet in voor. Daarvoor moet je de algemene relativiteitstheorie hebben, maar ook daarin is de lichtsnelheid constant en altijd c.

de omstandigheid is crusiaal, eigenlijk is deze test niet mogelijk vanwegen de afwezigheid hiervan.
mischien is het anders als je zou zeggen als einstein van van de aarde naar pluto zou reizen .
vergeet dat einstein zelf niet de lichtbron is voor zijn spiegelbeeld maar de zon.
zonder licht lukt de test ook niet .


Het is dan ook een gedachte-experiment.

als ik er zo overna denk vind ik het maar een stomme nutteloose test
mischien was einstein een beetje maf geworden. lol


Gedachte-experimenten zijn juist bijzonder nuttig om meer inzicht te krijgen in een theorie en de consequenties ervan.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#12

*_gast_Steentje_*

  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2009 - 15:26

Wat is je punt precies?

Tja, waarover gaat het hier nog...?
De vraag van de post was of Einstein zijn spiegelbeeld ziet.
De SR gaat ervan uit de de lichtsnelheid dezelfde is in alle referentiesystemen. Daaruit volgt de relativiteit van de gelijktijdigheid, korter worden van lengtes en trager tikkende tijd.
Je moet goed beseffen dat er geen algemeen vast referentiekader is dat als HET absolute referentiekader geldt tov dewelke iets absoluut beweegt. Zinloos. Beginnelingen hebben het daar erg moeilijk mee. Daarom: als je probeert in te beelden wat een bewegend iemand ervaart tov wat jij stilstaand acht, zet deze persoon dan stil en dat wat jij silstaand beschouwde laat je bewegen. Bijvoorbeeld: ik sta op een perron en de trein komt naar mij toe. Jij bent in de trein en het perron komt naar jou toe. Beide zijn correct!
TOV HET HET PERRON stel ik vast dat de lichtsnelheid TOV jou in de de bewegende trein anders is, maar dat komt alleen maar omdat ik op het perron sta en niet bij jou in de trein ben. In de trein sta jij en de trein stil en beweegt het perron. En ten opzichte van alle -per definitie stilstaande- referentiesystemen is de lichtsnelheid dezelfde.
Een ruimte-tijd diagram helpt om dit te visualiseren. Je doorkruist het totale ruimte-tijdcontinuŁm in een andere richting. Daarbij hoort ook andere werelden van gelijktijdige gebeurtenissen. En de puzzel zit zo in elkaar dat de lichtsnelheid in elk referentiesysteem dezelfde is. Mooi toch?

#13

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2009 - 17:33

De discussie over 'de lichtsnelheid ten opzichte van vacuŁm' is afgesplitst naar een nieuw onderwerp in het forum Theorieontwikkeling, en kan je hier terugvinden. Vergeet niet dat in dat forum wetenschappelijke onderbouwing nog belangrijker is dan in de vakfora.

@Steentje: Mijn reactie was gericht naar Marcus. Zeer zeker, speciale relativiteit heeft enkele mooie eigenschappen. Ik merk nu pas dat ik een vraag van je over het hoofd had gezien.

Ik begrijp niet waarom je een onderscheid maakt tussen 'niet aan de lichtsnelheid' en 'aan de lichtsnelheid'. Voor reiziger Einstein blijft de afstand tussen hemzelf en de spiegel constant, punt uit. Hijzelf heeft nooit een snelheid, ongeacht of hij tov ons op aarde wel of niet aan de lichtsnelheid zou kunnen bewegen. Vermits hijzelf nooit een snelheid heeft zie ik niet in waarom je een beperking invoert dat hij 'trager dan de lichtsnelheid' moet vliegen...

Wel het punt van dit gedachtenexperiment is dat je een contradictie kan creŽeren als je onderstelt dat hij aan de lichtsnelheid kan bewegen. Vandaar het onderscheid. Dit gedachtenexperiment leert ons eigenlijk dat er geen invariantie van wetten kan bestaan wanneer we ook naar waarnemers kunnen gaan die aan de lichtsnelheid bewegen.

#14

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2009 - 21:22

Inmiddels ben ik weer een stuk verder met de theorie. Hartelijk dank voor de duidelijke antwoorden ;)
Moet er een slotje op of...?

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2009 - 22:56

We plaatsen enkel een slotje in een uitzonderlijke situatie. Op die manier kan een toekomstige bezoeker die nog een nuttige bijdrage heeft, of om verdere opheldering wil vragen, dat zonder probleem doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures