Springen naar inhoud

Thermische machines en enthalpieberekeningen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2009 - 19:39

Hallo,

Ik heb binnenkort uiteraard examens en ik zit een beetje te prullen bij sommige oefeningen van thermodynamica.
Ze staan hieronder en ik heb er telkens mijn bevindingen bijgeschreven, danku!

2.24
-----

Een afgesloten ruimte(5m op 6m op 8m) wordt elektrisch verwarmd met een ventilator. Initieel heeft de kamer een temperatuur van 288 K en een druk van 98000 Pa,
We willen ze opwarmen tot 298K in 15 min. Het warmteverlies aan de omgeving bedraagt 200 kJ/min. De ventilator heeft een vermogen van 400W en doet de lucht met
een debiet van 50 kg/min door een adiabatische verwarminginstallatie, die de lucht opwarmt met een weerstand, stromen. Wat moet het vermogen van de verwarmings-
installatie zijn als we de zaak in 15 min willen opwarmen en wat is het temperatuurverschil van de lucht in en uit de verwarmingsinstallatie.
Lucht is een ideaal gas met r = 287 J/kgK en Cp = 1004.5 J/kgK.

Ik had nu aangenomen dat het volume van de kamer constant is en dat zo de warmte die toegevoegd moest worden berekend kon werden.
Via de ideale gaswet had ik de massa van de lucht in de kamer berekend, de toe te voegen warmte per kilo is dan Cv*T2-T1 = m(-r+Cp)10K.
Zo had ik dan berekend hoeveel er gemiddeld moet toegevoegd worden in die 15 min en de warmteverliezen die natuurlijk ook gecompenseerd moeten worden.
Nu zit ik echter verveeld met die ventilator, die kan dus maar 15 kg per min verwerken, maar de warmte die daar aan toegevoegd is, wordt ondertussen
weer verloren en ik zit dus vast met de berekeningen. Ik weet dat dit gewoon de tweede hoofdwet voor open systemen is, maar ge moet
5.2Kw voor het vermogen en 6.2 K temperatuursverschil uitkomen en dat kom ik niet uit...

6.5
----

Bereken de adiabatische vlamtemperatuur als een gasmengsel dat 20 molprocent koolstofmonoxide en 80 molprocent stikstof bevat, verbrandt wordt met een overmaat
(100 procent) naan zuurstof. De initiele temperatuur van de verbrandingslucht (21 molprocent zuurstof en 79 molprocent stikstof) en het gasmengsel bedraagt 298 K.
De reactie-enthalpie van de verbrandingsreactie van koolstofmonoxide (CO +(1/2)O2 --> CO2) bij 298 K is -280 kJ/mol.
Cp(koolstofmonoxide) = 26.6 + 0.76*10^-2 T (J/molK)
Cp(koolstofdioxide) = 26.4 + 4.26*10^-2 T (J/molK)
Cp(stikstof) = 27.1 + 0.58*10^-2 T (J/molK)
Cp(zuurstof) = 25.6 + 1.32*10^-2 T (J/molK)



Nu neem ik aan dat er een verbrandingsreactie is, het stelsel is adiabatisch dus wordt er geen warmte afgegeven, alleen de temperatuur stijgt.
De warmte die vrijkomt bij de verbranding moet dus opgenomen worden door het nieuwe mengsel van gassen. Ik neem aan dat ge dan via
de soortelijke warmte van het geheel de temperatuurstijging kunt bepalen. Maar de opgave zelf vind ik vreselijk onduidelijk. Wat gebeurt er nu
er nu juist? Er is alleen Cp gegeven, dus ik veronderstel dat we het als ideale gassen moeten beschouwen. Maar ik weet dus niet hoe ik
de vrijgekomen warmte moet berekenen en ik neem aan dat ik als soortelijke warmte van het geheel van het mengsel dan de som
van de soortelijke warmten van de gassen na het verbranden met respectievelijke stoechiometrische coŽfficiŽnten moet gebruiken?
De vlamtemperatuur zou 1176 K moeten zijn, maar wat is een vlamtemperatuur, de temperatuur na het verbranden?

3.13
----

Het ideale methaangas op een temperatuur van 280 K en een druk van 0.7 bar wordt in een compressor op
een druk van 3.4 bar gebracht. De temperatuur wordt hierbij opgevoerd tot 380 K. Voor methaangas
geldt: (Cp/r)=1.426 + (11.383*10^-3)T + (7.989*10^-6)T≤ + (-16.254*10^-9)T≥ + (6.749*10^-12)T^4
Kan deze machine adiabatisch werken?

De machine mag dus geen warmte afgeven en er mag geen entropieverandering zijn, alleen de temperatuur mag stijgen.
We hebben dus een warmtereservoir op Tc = 280 K en een warmtereservoir op Th=380k. De entropie moet nul zijn
dus moet int(Cp/T,T=280..380) nul zijn. Nu kennen we Cp op zichzelf niet en we kunnen het volumeverschil
voor en na niet, alleen druk, we kunnen de ideale gaswet gebruiken maar ik zie toch nie in hoe dit concreet moet gebeuren?
Volgens het antwoord is het mogelijk.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2009 - 17:48

Niemand?

#3

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juni 2009 - 18:30

2.24
------
Je kunt berekenen hoeveel kg lucht er in de kamer is.
Je weet dat die lucht 10 graden op moet warmen, dat kost ..... J.
In die 15 minuten verliest de kamer door warmteverlies ..... J
Totaal is er dus ..... + .... J nodig, en dat in 15 minuten, dus dat is ...... J/s = ...... Watt.
De ventilator levert al 400 W, dus is de verwarming .... - 400 W = 5200 W = 5,2 kW
Die 5200 W wordt aan 50 kg/min lucht toegevoegd bij constante druk, dus deltaT = 5200/{(50/60)*Cp} = .... graden.

6.5
----
Vlamtemperatuur is inderdaad de temperatuur na het verbranden.
Schrijf eerst eens, voor verbranding van 1 mol CO, de volledige reactievergelijking uit inclusief de stikstof in het gasmengsel, de stikstof in de verbrandingslucht en de luchtovermaat. Je ziet dan hoeveel mol rookgas er ontstaat per mol CO.

Je moet met enthalpie werken. Voor elke stof i is gegeven: Cpi = Ai + Bi.T
De verbrandingsenthalpie is gegeven bij 298 K dus je moet van alle gassen de enthalpie t.o.v. 298 K berekenen door de Cp te integreren tussen T en 298 K, dus: Hi = Ai(T-298) + 0,5BiT2

Nu wordt het een enthalpie-sommetje:
Hin = enthalpie van gasmengsel + enthalpie van verbrandingslucht
Huit = enthalpie van rookgas + verbrandingsenthalpie
en Hin = Huit, want de verbranding is adiabatisch.

In dit geval zijn gasmengsel en verbrandingslucht beiden 298 K dus hun enthalpie t.o.v. 298 K is nul, dus Hin = 0 en dus:
enthalpie van rookgas + verbrandingsenthalpie = 0, oftewel:
enthalpie van rookgas = -verbrandingsenthalpie.

Nu iteratief of door trial-and-error T bepalen zodanig dat bovenstaande bereikt is.
Ik kan overigens het gewenste antwoord van 1176 K niet reproduceren.

3.13
-----
In je theorieboek staat vast ergens de volgende formule:

S2 - S1 = Cp.Ln(T2/T1) + R.Ln(p1/p2)

Voor adiabatische (isentropische) compressie is S2 = S1 dus volgt hieruit:
(R/Cp).Ln(p2/p1) = Ln(T2/T1)
oftewel:
T2 = T1.(p2/p1)R/Cp
In feite is dit ťťn van de wetten van Poisson want R/Cp = (Cp - Cv)/Cp = (k-1)/k waarin k = Cp/Cv

Je kunt met de gegeven formule Cp/r (is dimensieloos) berekenen bij T1 = 280 K en T2 = 380 K en het gemiddelde nemen, en daarna de reciproke r/Cp.

Dan kun je berekenen wat T2 zou moeten zijn bij isentropische compressie en als die (ongeveer) gelijk is aan de gegeven 380 K dan is de compressie inderdaad adiabatisch geweest.
Ik vind overigens een verschil van 6 K wat nogal groot is om te beweren dat het isentropisch/adiabatisch is. Slordige vraagstelling dus, tenzij jij een typefout in de formule voor Cp/r gemaakt hebt.
Hydrogen economy is a Hype.

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2009 - 10:47

.... je moet van alle gassen de enthalpie t.o.v. 298 K berekenen door de Cp te integreren tussen T en 298 K, dus: Hi = Ai∑(T-298) + 0,5∑Bi∑T2

Foutje van mij, moet natuurlijk zijn: Hi = Ai∑(T-298) + 0,5∑Bi∑(T2-2982)

En dan klopt de gegeven vlamtemperatuur van 1176 K wel precies.
Hydrogen economy is a Hype.

#5

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2009 - 14:51

Foutje van mij, moet natuurlijk zijn: Hi = Ai∑(T-298) + 0,5∑Bi∑(T2-2982)

En dan klopt de gegeven vlamtemperatuur van 1176 K wel precies.


Heel erg bedankt!!! Dat van die formule in dat boek heb ik eergisteren ook gevonden, dat had ik moeten weten. Bij die eerste en tweede vraag snapte ik de opgave niet goed, maar dat is me nu heel duidelijk. Heel erg bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures