Springen naar inhoud

[Wiskunde] Cardano


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2005 - 14:11

Ik ben bezig met de uitwerking van de 'abcd-formule'. Maar ik loop een beetje vast op een stukje in deze uitwerking. Het staat op de site:
http://mathworld.wol...bicFormula.html
En dan het stukje:

Equation (12) may also be explicitly factored by attempting to pull out a term of the form (x-B) from the cubic equation, leaving behind a quadratic equation which can then be factored using the quadratic formula. This process is equivalent to making Vieta's substitution, but does a slightly better job of motivating Vieta's "magic" substitution, and also at producing the explicit formulas for the solutions. First, define the intermediate variables

Dit staat tussen stap 19 en 20 in. Wat bedoelen ze hier precies met (x-B) en wat wordt daardoor vervangen zodat je stap 20/21/22 kan uitvoeren?
Ik hoop dat iemand dit gedeelte begrijpt :shock:
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 05 juli 2005 - 21:14

Er wordt gewoon bedoelt dat je je 3de graads vergelijking in factoren kan ontbinden. (x-B)(x^2+BX+(B^2+C)) = 0. Een alternatieve wijze op die van Vieta die nogal uit de lucht gegrepen lijkt, terwijl deze beter onderbouwd wordt.
Net zoals een tweedegraads vergelijking in (x-B)(x-A) te schrijven is. A en B zijn gewoon constanten die je zelf kan "zien" (bij de derde graads vergelijking is hier wel behoorlijk wat inzicht voor nodig).
Voorbeeld:
x^3 - 3/2x - 9/8 = (x-3/2)(x^2 + 3/2x + 3/4)
waarbij B dus in dit geval 3/2 is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures