Equation (12) may also be explicitly factored by attempting to pull out a term of the form (x-B) from the cubic equation, leaving behind a quadratic equation which can then be factored using the quadratic formula. This process is equivalent to making Vieta's substitution, but does a slightly better job of motivating Vieta's "magic" substitution, and also at producing the explicit formulas for the solutions. First, define the intermediate variables
Dit staat tussen stap 19 en 20 in. Wat bedoelen ze hier precies met (x-B) en wat wordt daardoor vervangen zodat je stap 20/21/22 kan uitvoeren?
Er wordt gewoon bedoelt dat je je 3de graads vergelijking in factoren kan ontbinden. (x-B)(x^2+BX+(B^2+C)) = 0. Een alternatieve wijze op die van Vieta die nogal uit de lucht gegrepen lijkt, terwijl deze beter onderbouwd wordt.
Net zoals een tweedegraads vergelijking in (x-B)(x-A) te schrijven is. A en B zijn gewoon constanten die je zelf kan "zien" (bij de derde graads vergelijking is hier wel behoorlijk wat inzicht voor nodig).
