Springen naar inhoud

Spiegel + cirkel paradox


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2009 - 09:54

Voor aanleiding hierop: http://www.wetenscha...howtopic=107861

Ik schrijf dit allemaal in 'stel' aangezien het (volgens mij) onmogelijk is een expiriment als deze uit te voeren.

We nemen een holle ronde ruimte. Met aan de binnenkant spiegels. Deze ruimte werkt als een balon. Je kan hem groter maken maar hij blijft een perfecte cirkel. En de binnenkant van de bol blijft ook bestaan uit spiegels of een andere goed reflecterende stof. De binnenkant van de cirkel is vacuum. In de cirkel is warmtedood.
En in het midden van de bol licht een zeer radioaftieve stof (lichtgevende).
Eerste vraag: Als de stof is uitgestraald blijven de spiegels dan eeuwig het licht weerkaatsen aangezien er geen energie verlies is?

Nu stellen we voor met nog steeds de radioactieve (lichtgevende)stof in het middin dat de bol uitdijt.
Sinds we niet de nettosnelheid > c kunnen bereiken houden we het op < c .
Laten we zeggen dat A en B precies 2 spiegels tegen over elkaar zijn en de A t.o.z.v. B met 0,5c beweegt.
De maximale tijdsdilatatie kan dus worden berekent met 0.5c (ik heb geen formule voor tijdsdilatatie).
Maar aangezien elke spiegel tussen A en B dichter bij A/B staat wordt de tijdsdilatatie dus steeds kleiner. Als we dus een C nemen tussen A/B is bij C de tijdsdilatatie van A kleiner dan bij B(en andersom). Maar nu zie ik een probleem.
Aangezien licht van A rechtstreeks naar B én C gaat en licht van B ook naar C blijven de gebeurtenissen dus eeuwig gevangen in de bol. Gebeurtenis op m(moment) 1 bij A zie je eerst in C, dan in B, dan weer in B aangezien het licht van A via C dan bij B komt. En dan weer in C aangezien licht van A naar B via weerkaatsing dan in C komt. We nemen nu maar 3 punten maar aangezien de cirkel perfect rond is kan je dit oneindig voorstellen.
Hier volgt dus uit dat elke gebeurenis gevangen blijft in de cirkel en dat op die manier verschillende gebeurtenissen uit verschillende tijden op hetzelfde moment worden waargenomen?

Groetjes, Tommie

Veranderd door Tommie1992, 03 juni 2009 - 09:55


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2009 - 10:03

Als de stof is uitgestraald blijven de spiegels dan eeuwig het licht weerkaatsen aangezien er geen energie verlies is?

Spiegels bestaan uit atomen waar electronen omheen zweven. Weerkaatsing is het gevolg van dat een foton op de spiegel valt en die een electron een klap geeft. Het electron gaat dan in een hogere baan zitten (verder van de atoomkern af) en zodra deze terug valt op de oorspronkelijke hoogte dan stuurt dit electron weer een foton uit van dezelfde golflengte. Echter vaak heb je zeker ook verliezen omdat de photonen ook omgezet kunnen worden in warmte in de vorm van trillingen van de atomen. Denk maar aan een voorwerp dat in een lamp staat, dit voorwerp wordt ook warm, dus er is sprake van verlies.

Verder vind ik het een wat moeilijk te lezen verhaal. Kan je een plaatje maken?

Hier volgt dus uit dat elke gebeurenis gevangen blijft in de cirkel en dat op die manier verschillende gebeurtenissen uit verschillende tijden op hetzelfde moment worden waargenomen?

Onafhankelijk of de conclusie volgt uit dit verhaal is het zo dat gelijktijdigheid in relativiteit erg moeilijk is. Kijk maar eens naar dit verhaal: http://en.wikipedia....of_simultaneity en dan vooral naar het trein voorbeeld. Ik heb het gevoel (maar kan ik volslagen mis hebben) dat je hier naar toe wilt gaan.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2009 - 19:03

Gedachtenexperimenten mag je volgens mij altijd wel met een 'stel'-situatie plaatsen.
Ik zet hier even wat vragen en opmerkingen neer over de situatie.
Het is, zoals StrangeQuark zei, inderdaad dus niet mogelijk om eeuwig weerkaatsende lichtstralen in het systeem te hebben i.v.m. het verlies. Zoals je weet kan dit dus niet i.v.m. behoud van energie en daarmee dat dit dan volgens mij een perpetuum mobile-achtig systeem zou zijn.
Ook zou ik ook graag een tekening of op zijn minst een verduidelijking van de situatie willen (vooral de laatste regels).
Over die uitdijing van je systeem: ik moest even aan ons heelal denken: dijt dat niet met c uit of was dit alleen maar het waarneembare heelal? Met A/B neem ik aan dat je A of B bedoelt. Staat elke spiegel dan dichter bij of A of B? Volgens mij niet. Je hebt een bol, en voor het gemak zeggen we dat A en B aan de onderkant respectievelijk bovenkant zitten. Dan zijn er wel een aantal punten waarbij de afstand van dat punt naar A en naar B gelijk zijn (de zijkant?).
Maar ik kan het mis hebben, we gaan er vanuit dat die punten er niet zijn.
Licht gaat van A (tegelijkertijd) naar B en C? Dit kan met die spiegel? Onder welke hoek staat deze dan, of zijn het twee spiegel op 1 punt? Eeuwig blijven ze niet (zie antwoord StrangeQuark), maar wel heel lang dus.

Trouwens, als dat licht rechtstreeks van A naar B én C gaat, waarom zie je m dan eerst bij C en dan bij B? (Correctie: je ziet het natuurlijk eerder bij C omdat dat dichter bij A staat volgens bij jou. Je hebt in dat geval gelijk)
Het is natuurlijk even de vraag welke gebeurtenis er zou moeten plaatsvinden, maar dat is licht zelf ook dacht ik.
Als het licht lang blijft rondkaatsen in de spiegels en van en naar de punten, indien nodig meerdere punten (ingewikkelder systeem?) en de dilatatie meegenomen, zou die laatste vraag wellicht kunnen kloppen (maar duidelijk niet in praktijk zoals je zei). Hoewel, die uitdijing van 0,5c maakt de kans wel weer kleiner dat gebeurtenis(sen) op exact dezelfde tijd in de punten wordt waargenomen. Dat zou je moeten uitrekenen.

Dit was even om het voor mijzelf duidelijk te maken. Ik snap de situatie zoals jij hem voorstelt nu.
Tussen haakjes, knap dat je op dit gedachtenexperiment bent gekomen! Of de conclusie klopt of niet, het is leuk om systemen van gelijktijdigheid met spiegels te overpeinzen.

Veranderd door Xavier Le Large, 03 juni 2009 - 19:05


#4

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2009 - 21:36

Oke, ik ben even bezig geweest met een afbeelding en heb hem klaar:

wetenschap_cirkel.jpg

De kleuren komen niet zo duidelijk naar voren maar zijn wel van belang voor een goeie uitleg.
Stralen vanuit A zijn groen
vanuit B blauw
vanuit C rood.

Oke, ik begrijp dat er inderdaad lichtenergie verlies is aangezien die langzamer hand in bewegingsenergie opgaat.
Maar laten we stellen dat onze betreffende lichtstraal genoeg energie heeft om het even vol te houden ;).

Hier gaat ie dan.
We nemen 1 gebeurtenis, op M1 (zwart bij A) gaat een lampje aan en dan weer uit.
De lichtstralen gaan in alle mogelijke richtingen (we werken nu alleen met A, B en C aangezien je oneindig punten kan stellen). Op A, B en C zijn waarnemers en we nemen hun volgorde in welke ze A zien. Aangezien B het dichtst bij A staat zie je hem daar als eerst, m2 (moment 2) dan zie je hem op C (m3) Vervolgens zie je m4 tegelijk op A en C aangezien
AB=BC, AB+AB = AB+BC. dan vervolgens m5 op B via C en als einde weer m6 op A.
We stoppen als elke lichtstraal elke mogelijke volgorde heeft genomen tot hij weer bij zijn beginpunt terug is.
(je kan dit natuurlijk nog langer door laten gaan) Je ziet dus dat m1 (A) op verschillende momenten op andere plekken wordt gezien en uiteindelijk dankzij de weerkaatsing ook weer op A maar dan op 2 momenten, m4 en m6.
Dezelfde gebeurtenis maak je op A dus 3x mee. (en we hebben nu maar 3 punten...)

Nu voeren we de tijdsdilatatie in. De gehele cirkel dijt evenredig uit.
De gebeurtenissen neem je nu dus vertraagt waar. Aangezien AC recht uit elkaar bewegen en AB en BC niet krijg je dus een verschil in tijdsdilatatie tussen A,B en C. Want de nettosnelheid van A t.o.z.v. B is kleiner dan A t.o.z.v. C.
Dit heeft dus tot gevolg dat je m1 in C ziet na een bepaalde tijd en met een grote vertraging. En daarna zie je m1 vanuit B met een kleinere vertraging, aangezien tijdsdilatie tussen AB en BC kleiner is dan AC.
Als we dit op een bepaalde schaal uitvoeren (ik heb helaas geen formule's) krijg je dus als gevolg dat m1 in 2 verschillende 'tijdsnelheden' wordt waargenomen. (we nemen even vanuit C) m1 via A is eerder binnen maar heeft een grotere tijdsdilatatie, m1 via B is later binnen maar heeft een kleinere tijdsdilatatie. m1(B) is eerder afgelopen dan m1(A) terwijl ze beide oorspronkelijk even lang duurden en hier dus een tijdstransformatie hebben meegemaakt.

Als je dit experiment nou toepast op een meer praktische methode kan je doordenken tot dat mensen op hetzelfde moment geboren die ook precies even oud worden. De een eerder overlijd dan de ander??????

Help me er graag mee verder! Groetjes, Tommie

#5

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2009 - 06:01

Mooi, een plaatje. Als eerste een vraag over die lichtstralen: de opwekking hiervan is een zeer radiocatief element. Dan krijg je toch meerdere lichtstralen dus meerdere gebeurtenissen? Wellicht kun je beter over een energierijke flits spreken. Verder moeten er nog gezegd worden dat dit een bol was. Dus terugkomend op mijn vraag op de eerdere post: Als A en C tegenover elkaar in de bol zitten, dan is B toch te plaatsen als AB=AB=BC? Maar misschien heb je liever deze situatie.
Als ik het niet verkeerd hebt klopt de volgorde niet. Maar hij klopt natuurlijk wel als de lichtstralen van B tegelijkertijd naar A en C gaan, nvm dus. Overigens, komen die gebeurtenissen wel tegelijkertijd bij de punten zoals je nu op dat plaatje hebt staan? Ik begrijp dat de gebeurtenissen na een tijdje op dezelfde tijd op dezelfde punten worden waargenomen, maar die 3 gebeurtenissen bij A maak je toch wel op 3 verschillende momenten mee?

Als AC uit elkaar bewegen en AB niet houd je geen cirkel (bol) meer, toch?
Tenslotte is dit natuurlijk nooit praktisch uit te voeren, maar je slotconclusie zou juist kunnen zijn (ik denk er tijdens school nog wel even over ;))

#6

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2009 - 09:58

Ze bewegen allemaal uit elkaar, aangezien ze als een bol uitdijen. Maar aangezien A en C recht tegenover elkaar staan is de uitdijing AC > AB/BC. Ik neem expres maar 1 lichtstraal omdat het niet uitmaakt of je 1 lichtstraal of 100 lichtstralen neemt. Er blijft hetzelfde gebeuren. Groetjes, Tommie

#7

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2009 - 10:03

Ok, ik snap het. Wil je even reageren op de verdere vragen/opmerkingen die ik daarnet had?

#8

Jeff

    Jeff


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2009 - 16:54

Wacht even, kijken of dat ik het begrijp, je zegt dus dat de tijdsnelheid anders kan zijn bij mensen die even lang hebben geleefd. De één heeft dus eigenlijk (onbewust) langer geleefd dan de ander. Klopt dat of zeg ik nu iets heel doms?

#9

Tommie1992

    Tommie1992


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 09:29

ze leven beide met hun eigen tijdsmaat. Aangezien de kromming van ruimtetijd op elk punt anders is vervormt de tijd ten opzichten van een begonnen 0 punt of absolute tijd. Als je een tweeling hebt, ze zijn beide op hetzelfde moment geboren, de ene woont op een berg en de ander op platte land (dichter bij de aarde) dan wordt de ene op de berg sneller oud dan die bij de grond, waarom? Omdat tweeling 1 (bij aarde) met een sterkere ruimtetijdkromming (dichter bij de aarde) te maken heeft dan 2 op de berg. De tijd 'beweegt' dus langzamer dichter bij de aarde:
De ruimtetijdskromming is sterker naarmate de massa toeneemt dus: De tijdvertraging is sterker naarmate de massa toeneemt.

#10

Xavier Le Large

    Xavier Le Large


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2009 - 21:26

Hebben we het nu ineens over de ART? Gaat deze 'paradox' nog verder of heb je nog een vraag?

#11

marcus

    marcus


  • >250 berichten
  • 283 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 juni 2009 - 20:54

't is maar hoe de tweeling de tijd bepaald (meet ervaart), ik kan me bijv niet voorstellen dat de tweeling - hoe oud ze ook worden - hun verjaardag na verloop van tijd op verschillend moment laten beginnen als ze geen horloges of klokken gebruiken maar zich op zonsopkomst en ondergang, de seizoenen etc orienteren. Ik kan het me wel voortstellen als ze zich voor tijdsbepaling op "hun eigen klok" en "de klok van de ander" orienteren.
Er zijn geen natuurwetten bij mijn weten (hooguit natuurkundewetten)
die de tweeling verplichten tot het gebruiken van een (eigen) klok. Of het idee van tijd zou pas ontstaan zijn nadat de klok was uitgevonden ?

Als de tweeling er de voorkeur aan zou geven tijd af te meten aan de zon (niets wat ze dat belet) blijven ze gewoon steeds even oud, ongeacht hoe oud ze zouden worden. Gewoon omdat ze niet elk een eigen zon hebben.

Degene boven op de berg zal elke dag de zon iets eerder zien opkomen en later zien ondergaan maar de nachten zijn net zoveel korter.
Hoe oud ze ook worden het maakt niet uit (bij een minimaal verschil zou er op lange duur een steeds groter verschil in leeftijd ontstaan.......) .Het tijdsverschil is er dan niet omdat het niet opbouwt, elke dag is een nieuwe dag en het verschil in zonsopkomst is elke dag hetzelfde.
Zou dat verschil er wel zijn dan zou (als ze lang genoeg zouden leven) de één op den duur een zonsopkomst meer of minder geteld hebben terwijl ze zich steeds bij dezelfde berg bevinden.

Wel (ook zonder eigen klokken) "verouderd" de een sneller, dat gebeurt wel meer ; als van een tweeling één topsporter is of aan de drank en de ander niet geeft dat een fysich verschil in leeftijd, de een verouderd sneller dan de ander. Ook zijn eventuele klok "verouderd" in dit geval sneller of langzamer... loopt de tijd nu sneller voor de een dan voor de ander...

Veranderd door marcus, 25 juni 2009 - 21:06






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures