Springen naar inhoud

Verbreking van kwantumverstrengeling en spinbehoud


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wololoh

    wololoh


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2009 - 11:57

Hoi,

Het is al een tijdje geleden dat ik hier heb gepost, maar ik zit een beetje in de knoop met een vraag. Ik hoopte dat die misschien hier beantwoord kan worden, zodat ik niet helemaal tot dinsdag hoef te wachten om het op de uni te vragen ;) .

Stel je creŽert (volgens het standaard voorbeeld) twee verstrengelde spin-1/2 deeltjes uit een spin-0 deeltje (de verstrengelde toestand die je hebt heeft dan dus spin-0). Als je nu de verstrengeling verbreekt, hoe wordt dan voor spin-behoud gezorgd? Je hebt immers 2 spin-1/2 deeltjes, en voor zover ik weet kunnen die samen alleen een spin-0 toestand bezetten als ze verstrengeld zijn. Dus zou de spin van het systeem ineens 1 worden bij verbreking van de verstrengeling. Wat zie ik over het hoofd?

groeten,
wololoh

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2009 - 13:47

Als je de verstrengeling 'breekt', dus als je de deeltjes laat interageren met een ander systeem, kan spin worden uitgewisseld met dat ander systeem. Dus als je dat bestudeert moet je een toestand van bijvoorbeeld 3 deeltjes beschouwenen die samen koppelen tot de originele spin, en uiteindelijk zal dat plaatje kloppen.

Misschien heb je een meer concreet beeld van 'breken van verstrengeling', en is dat niet verenigbaar met dat plaatje?

#3

wololoh

    wololoh


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2009 - 17:08

Hoi Eendavid, bedankt voor je antwoord.

Zelf zat ik te denken aan het verbreken van de verstrengeling door een (spin)meting te doen aan een van de deeltjes. Bij een meting is er natuurlijk interactie van de verstrengelde toestand met 'de omgeving' (elektromagnetisch veld ofzo), zit hem daar dan de spin-uitwisseling in?

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2009 - 22:52

OK, ik herformuleer even wat je zegt. Gegeven een 2-deeltjestoestand LaTeX . Laat ons een meting van de spin van 1 deeltje doen. Stel, we meten 'u', dan komt de toestand in LaTeX . Maar spin is behouden, dus hoe kan dat? De reden is dat totale spin niet commuteert met de spin van deeltje 1, dus dat een eigentoestand van de spin van deeltje 1 geen eigentoestand is van de totale toestand van het systeem (toch niet per definitie).

Bekijk het elektron in het waterstofatoom (ik ben niet zeker of je daarmee vertrouwd bent op kwantummechanische wijze, indien niet proberen we een ander voorbeeld, ik denk dat dit erg illustratief is als je ermee vertrouwd bent). Zoals we weten zijn LaTeX LaTeX en LaTeX behouden, met respectievelijke kwantumgetallen n, l en m. Stel, het deeltje is in de 1s orbitaal, en we meten waar het deeltje is, we projecteren dus naar een eigentoestand van LaTeX . Deze toestand kan ontwikkeld worden in de sferische harmonieken, en we krijgen een superpositie van de verschillende golffuncties LaTeX , dus tijdens dit proces is noch energie, noch totaal draaimoment, noch draaimoment langs de z-as behouden. Dat is hetzelfde als wat we meemaken in jouw voorbeeld: 'het meetproces heeft geÔnterageerd met ons systeem', als we het in vage termen willen zeggen.

edit: Ik realiseer me net dat je hetzelfde verhaal kan doen indien je spreekt over de energie van een deeltje in een harmonische oscillator, of in een kwantum-put. Het waterstofatoom heeft als enige extra voordeel dat niet enkel energie als kwantumgetal optreedt, wat illustreert dat het werkelijk om het algemeen principe gaat van niet commuteren tussen LaTeX en de behouden grootheid.

#5

wololoh

    wololoh


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2009 - 08:40

Aha, ik denk dat het me een beetje duidelijker wordt. Het voorbeeld van het waterstof-atoom snap ik wel, daar had ik eerlijk gezegd ook nog nooit zo over nagedacht. Maar het komt er dus eigenlijk op neer, dat behouden grootheden van het systeem kunnen worden beÔnvloed door de meting?

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2009 - 11:02

Inderdaad, als de gemeten grootheid niet commuteert met de behouden kwantumgetallen worden deze beÔnvloed door de meting. Dat is fysisch te interpreteren als de interactie met een meetsysteem dat de behouden grootheid kan uitwisselen met de deeltjes. Ik bekijk het het liefst, op intuÔtief niveau, als een extra potentiaal die heel even wordt aangedraaid om iets te meten, en die potentiaal verbreekt de symmetrieŽn van het systeem, waardoor de 'behouden grootheden'(niet-verstoorde hamiltoniaan, totale spin, angulair momentum,...) niet commuteren met de tijdelijke hamiltoniaan, en ze dus tijdelijk niet behouden zijn. Maar dat is allemaal interpretatie, hetgeen je zeker moet onthouden is de relatie meten van niet-commuterende observabele - veranderen van de behouden kwantumgetallen.

#7

wololoh

    wololoh


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2009 - 13:41

Hoi eendavid,

Bedankt voor je hulp. Ik vind je interpretatie ook wel iets hebben, zo kan je er tenminste een beetje fysisch over nadenken (natuurlijk realiseer ik me dat het maar een interpretatie is, maar toch bedankt daarvoor!). Nu kan ik weer met een (redelijk) gerust hart verder met andere dingen ;).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures