Springen naar inhoud

[fysica] transportverlies (elektrisch)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2009 - 19:22

Beste lezer,

Eerst de vraag maar even letterlijk:
Over een 50 km lange bovengrondse driefasen-hoogspanningslijn met een
lijnspanning van 150 kV wordt een werkzaam vermogen 70 MW bij cos(phi) = 0,7
getransporteerd naar een transformatorstation. Weerstand van de lijn is 60 mW/km.
a) Hoe groot is het relatieve transportverlies [in %] ?

Wat ik wel had:
Schijbaar vermogen S volgt uit de arbeidsfactor en het werkzaam vermogen: 70/0,7 = 100 MVA
Totale R = 60mW/km * 50 km = 3 Ohm

Vanaf hier zou ergens de fout moeten zitten:
P_verlies= 3 * (I^{2}) * R (met I = de fasestroom en de 3 omdat ik 3 fases heb))

De fasestroom moet nog bepaald worden:
S = 3 U_fase I_fase of [wortel]3 U_lijn I_lijn

Ifase = S / 3*U_fase = 100M / (3*150k) = 222.2 A

Nu de formule van P_verlies invullen:
P_verlies = 3 * (I^2) * R = 3 * (222.2)^2 * 3 = 444.3 kW

De uitkomst hoort te zijn 1,3 MW, exact 3x meer dan mijn uitkomst.
Moet de 3 van 'drie fasen' binnen het kwadraat komen? wat is daar dan de achtergrond van?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2009 - 19:32

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2009 - 19:45

@Olezgus:
Je hebt aardig wat moeite gedaan om je probleem volledig en netjes weer te geven. Met nagenoeg dezelfde moeite, maar met gebruik van de speciale tekens-link onder je berichtvenster, en met gebruik van de Aa knop erboven (super-en subscripts) levert die moeite nog wat op ook:

..........
cos(φ) = 0,7
Weerstand van de lijn is 60 mΩ/km.
Pverlies= 3I2R
................

;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 juni 2009 - 21:15

Beste lezer,
Ifase = S / 3*U_fase = 100M / (3*150k) = 222.2 A

Hier zit de hik. Als bij een hoogspanningslijn de nominale spanning wordt aangegeven, dan is dat zonder uitzondering de lijnspanning, en niet de fasespanning.

Veranderd door klazon, 06 juni 2009 - 21:16


#5

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 juni 2009 - 23:08

Ik zie nu ook dat het letterlijk zo in de opgave staat:

.....met een lijnspanning van 150 kV ....


#6

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2009 - 10:21

Van die haken was ik vergeten, sorry!
Ik heb mijn eerste bericht wel 3 of 4 keer gewijzigd om sub en superscript erin te krijgen met latex-codes (al dan niet in een codebox). Ik zie nu hoe het wel moet, dus ik zal het nu goed doen:

Als ik S=3UfaseIfase gebruik, volgt Ifase = 385A

Als ik S=[wortel]3 UlijnIlijn gebruik, volgt Ilijn = 385A

Hierbij heb ik dan gebruikt dat het om een sterschakeling gaat !? maar dat is toch nergens gegeven?
Dus ik zou ook kunnen denken dat het een driehoekschakeling is, en dat ik dan Ufase=Ulijn gebruik en Ilijn=[wortel]3 Ifase:

Dan is Ifase=222A en Ilijn=385A
Dan mag ik vervolgens Pverlies = I2R invullen,
verlies == 3 (Ifase)2 R <-- geeft 1/3 maal de goede uitkomst

Volgens mij gebruik ik de formules wel goed, en klopt de berekening ook wel. Maar wie/wat zegt mij dat ik uit moet gaan van de relaties in een sterschakeling?

Veranderd door Olezgus, 07 juni 2009 - 10:35


#7

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2009 - 13:14

Je moet je eigenlijk geen zorgen maken over driehoek- of sterschakeling.
Het is gewoon een kwestie van de juiste formule toepassen.

Als je uitgaat van de fasespanning: S = 3UfaseIlijn

Als je uitgaat van de lijnspanning: S = [wortel]3 UlijnIlijn

De laatste ligt het meest voor de hand, want de lijnspanning is gegeven.

Er is geen onderscheid tussen Ilijnen Ifase, dus je formule Ilijn=[wortel]3 Ifase is niet correct.

Veranderd door klazon, 07 juni 2009 - 13:15


#8

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2009 - 13:36

Maar dat Ulijn en Ufase verschillend zijn en de lijn en fasestroom niet, heb ik geleerd als zijnde een eigenschap van een sterschakeling.
Voor een driehoeksschakeling geldt het andersom, dan zijn lijn- en fasespanning gelijk en de stromen een factor wortel 3 verschillend.
Dat klopt toch? dus dan veronderstel je toch wel 1 van de 2 schakelwijzes als je gaat rekenen?

#9

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2009 - 18:54

Je bent in de war met een motor. Daar is inderdaad bij driehoekschakeling de stroom in de lijn anders dan de stroom in een wikkeling.

Maar het gaat hier over een transportlijn. Daar heb je 3 lijnen die de 3 fasen vormen, en dat zijn de hoeken van de driehoek.
Die hoeken beschouw je alle 3 t.o.v. een gemeenschappelijk sterpunt, of dat sterpunt fysiek nou wel of niet aanwezig is.
Per fase is het getransporteerde schijnbaar vermogen: S = UfaseIlijn
Omdat je 3 fasen hebt neem je dat dus 3 keer.

Je kunt de fasespanning berekenen uit de gegeven lijnspanning: Ufase=Ulijn/ [wortel]3
Maar aangezien de lijnspanning al is gegeven kun je daar direct mee werken, dan wordt de factor 3 in de formule voor het vermogen veranderd in [wortel]3
Wiskundig is dat precies hetzelfde.

Veranderd door klazon, 07 juni 2009 - 18:56


#10

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2009 - 19:51

Die hoeken beschouw je alle 3 t.o.v. een gemeenschappelijk sterpunt,


Als ik dat goed lees is 'het net' dus als ster uitgevoerd?
Betekent dit ook dat ik thuis naast 230V ook 230*[wortel]3 = 400 V kan gebruiken?

#11

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2009 - 20:34

Het maakt helemaal niet uit hoe dat net is uitgevoerd. Je hebt gewoon 3 lijnen die stroom transporteren. Tussen die lijnen onderling staat steeds de lijnspanning.
Aan het begin staat een generator of een transformator, en aan het eind een verbruiker. Maar of die in ster of in driehoek geschakeld staan, dat maakt voor het beschouwen van wat er in die lijnen gebeurt niet uit.

#12

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2009 - 13:13

Daar kan ik het toch nog niet mee eens zijn, sorry. Nog een keer mijn gedachtengang:

Gegeven is:
Ulijn = 150 kV

Als iemand dan aan mij vraagt wat Ufase is, dan moet ik toch wel weten hoe de lijnen geschakeld zijn? bij een driehoek is Ufase gelijk aan Ulijn, bij ster niet!

Vandaar ook de vraag over 400V:
Als 230V de fasespanning is, en de lijnen zijn ster geschakeld, dan is er ook een lijnspanning van 400V beschikbaar
Als 230V de fasespanning is, en de lijnen zijn driehoek geschakeld, dan is er geen 400V beschikbaar...

#13

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2009 - 16:05

Sorry, maar je hebt het echt helemaal mis.

De fasespanning is de spanning van een fase t.o.v. het sterpunt. En dan maakt het niet uit of dat sterpunt fysiek aanwezig is, het sterpunt is gewoon het midden van de driehoek.

De lijnspanning is de spanning tussen twee fasen, dus de zijden van de driehoek.

Dit zijn gewoon definities, en als je die niet accepteert, tja, dan komen we er natuurlijk nooit uit.

#14

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2009 - 17:56

De electriciteitscentrale zorgt voor 3 spanningen, die t.o.v. elkaar in de tijd zijn verschoven.
Als ik nu ga meten naar de spanning tussen 2 fases, dan meet ik 400V. Meet ik tussen een fase en aarde, dan meet ik 230V.

In dit verhaal is 400V de lijnspanning en 230V de fasespanning.

Ik zie nu inderdaad in dat het ster/driehoek verhaal pas van toepassing is als je daadwerkelijk belasting of generatoren gaat schakelen.

Akkoord met bovenstaand?
dan wil ik je bedanken voor de moeite en je geduld!

#15

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2009 - 23:07

Graag gedaan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures