Hallo,
Een van de toepassingen van de integraalrekening is de berekening van (zijdelingse) manteloppervlakten.
Heeft iemand een idee om de manteloppervlakte te berekenen van het ruimtelichaam dat ontstaat bij wenteling om de y-as van de functie y = ln(x), over het interval [1,4]
\(\int ln(x)*\sqrt(1+1/x²)\)
Ik weet niet hoe ik deze moet oplossen... Heeft iemand een suggestie?
Bedankt
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] manteloppervlakte
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] manteloppervlakte
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] manteloppervlakte
Allereerst hoort er nog een factor
\(2\pi\)
voor je integraal te komen en een \(\mbox{d}x\)
erachter. Verder lijkt me dit op het eerste gezicht geen prettige integraal. Is dit een gekregen opgave of heb je ze zelf bedacht?Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] manteloppervlakte
De opdracht heb ik gekregen, en ze bestond erin om de manteloppervlakte te berekenen van het omwentelingslichaam dat ontstaat door y=ln(x) te laten wentelen om de y-as over het interval [1,4].
Ik denk dat ik het probleem nu zie: er moet niet dx achter, maar wel dy. Bovendien is de integraal die ik voorstelde dan ook verkeerd, en moet die zijn: 2pi * integraal van [e^y * sqrt(1+ e^2y) dy] Ook de integratiegrenzen moeten aangepast worden, nl. van 0 tot 2ln2.
Ik denk dat ik het probleem nu zie: er moet niet dx achter, maar wel dy. Bovendien is de integraal die ik voorstelde dan ook verkeerd, en moet die zijn: 2pi * integraal van [e^y * sqrt(1+ e^2y) dy] Ook de integratiegrenzen moeten aangepast worden, nl. van 0 tot 2ln2.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] manteloppervlakte
Ach ja, natuurlijk, ik had niet gezien dat je moest wentelen om de y-as. Probeer eens de substitutie
\(e^y = t\)
.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] manteloppervlakte
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
