[wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Annemieke-xx

Hoi.

Ik zit met een probleem, ik moet de afgeleide bepalen van de volgende functie:

f(x)=ln(x+4,4)(x+4,4)+(e^-1) -2,2

Voorlopig is dit mijn antwoord, maar volgens mij klopt het niet:

(x+4,4)(1:(ln(x+4,4)))+ln(x+4,4)

En al zou het kloppen, dan zou ik het nog verder moeten uitwerken, totdat ik de extremen van deze functie heb.

Kan iemand mij hiermee helpen?

Alvast bedankt!

Klintersaas

Je antwoord is inderdaad niet correct. Je hebt de functie

\(f(x) = \ln(x+4,4)(x+4,4) + e^{-1} - 2,2\)

.

Voor de eerste term, gebruik je de productregel:

\(D(f(x)g(x)) = D(f(x))g(x) + f(x)D(g(x))\)

.

De tweede en de derde term zijn constanten en vallen bij het afleiden dus weg.

Jan van de Velde

Dag Annemieke-xx , welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

Annemieke-xx

Klintersaas schreef:Je antwoord is inderdaad niet correct. Je hebt de functie
\(f(x) = \ln(x+4,4)(x+4,4) + e^{-1} - 2,2\)
.

Voor de eerste term, gebruik je de productregel:
\(D(f(x)g(x)) = D(f(x))g(x) + f(x)D(g(x))\)
.

De tweede en de derde term zijn constanten en vallen bij het afleiden dus weg.

Okee, dus dan zou het worden:

f'(x)=ln(x+4,4)+1:ln(x+4,4)

Toch? Want de afgeleide van een lnfunctie is toch 1: ln(x) * de afgeleide van wat er tussen de haakjes staat?

Safe

f(x)=ln(x+4,4)(x+4,4)+(e^-1) -2,2

Staat er,

f(x)=ln(x+4,4)²+...

of,

f(x)=(ln(x+4,4))(x+4,4)+...

?

Annemieke-xx

Sorry voor de onduidelijkheid, er staat dus eigenlijk:

(x+4,4)*ln(x+4,4)

Klintersaas

Toch? Want de afgeleide van een lnfunctie is toch 1: ln(x) * de afgeleide van wat er tussen de haakjes staat?

Dat klopt, maar ook deze uitkomst is niet correct. Je past de productregel niet goed toe. Je moet de eerste factor afleiden en vermenigvuldigen met de tweede factor en vervolgens de tweede factor afleiden en vermenigvuldigen met de eerste factor.

Annemieke-xx

Dat klopt, maar ook deze uitkomst is niet correct. Je past de productregel niet goed toe. Je moet de eerste factor afleiden en vermenigvuldigen met de tweede factor en vervolgens de tweede factor afleiden en vermenigvuldigen met de eerste factor.

f(x)=(x+4,4)ln(x+4,4)+...

f'(x)=(1)ln(x+4,4)+(x+4,4)((1:ln(x+4,4)(1))

Zo beter? Ik vind dit echt lastig.

TD

Annemieke-xx schreef:f(x)=(x+4,4)ln(x+4,4)+...

f'(x)=(1)ln(x+4,4)+(x+4,4)((1:ln(x+4,4)(1))

Zo beter?

Nog niet helemaal, de afgeleide van ln(x) is niet 1/ln(x) maar wel...?

Klintersaas

Toch? Want de afgeleide van een lnfunctie is toch 1: ln(x) * de afgeleide van wat er tussen de haakjes staat?

Wow, daar heb ik helemaal overheen gelezen. Dat klopt uiteraard niet.

Annemieke-xx

Nog niet helemaal, de afgeleide van ln(x) is niet 1/ln(x) maar wel...?

Geen idee? 1/log(x)?

TD

Nee, de afgeleide van ln(x) is 1/x, dat zou je moet kennen...?

De afgeleide van ln(f(x)) is dan inderdad f'(x)/f(x).

Annemieke-xx

O, vandaar... Dat zou ik volgens mij wel moeten weten...

Dus dan zou het worden:

f'(x)=((1)ln(x+4,4))+((x+4,4)(1/(x+4,4)))

f'(x)=ln(x+4,4)+(x+4,4)/(x+4,4)

f'(x)=ln(x+4,4)

Ik voel me echt dom dat ik dit niet weet...

TD

Annemieke-xx schreef:f'(x)=((1)ln(x+4,4))+((x+4,4)(1:(x+4,4)))

f'(x)=ln(x+4,4)+(x+4,4):(x+4,4)

f'(x)=ln(x+4,4)

Klopt.

Een breuk met gelijke teller en noemer is 1, niet 0...

Kolio

ja je doet het eigenlijk helemaal goed op een schoonheidsfoutje na.

(x+4.4)/(x+4.4)= 1 en niet aan 0 dus deze mag je niet wegstrepen

dus antwoord is

ln[x+4.4]+1

p.s. niemand is dom, wij hebben het ook moeten leren

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] afgeleide van een ln-functie

[wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie

Re: [wiskunde] afgeleide van een ln-functie