Springen naar inhoud

Zandloper


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 17 juni 2005 - 15:30

Ik had even een vraagje

je hebt een zandloper: met zand..... nou laat je die lopen is het eind dan sneller er door heen of maakt dat niet uit...??? bijvoorbeeld met water door een trechter maakt wel uit duz..... ik denk persoonlijk van niet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2005 - 15:34

Ik zou zeggen dat het op het einde trager gaat omdat er dan minder gewicht op staat.

#3

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2005 - 15:58

Ja, ik ook. Lijkt misschien dat het sneller gaat doordat de loper smaller wordt, maar het is denk ik niet zo.
Met water gaat het op het allerlaatste moment wel snelller doordat de lucht vrij naar het andere vat kan stromen.

#4


  • Gast

Geplaatst op 27 juni 2005 - 15:32

Vraag: Je hebt een zandloper en die ga je tweemaal wegen op een heel gevoelige weegschaal die minstens gevoelig is tot op 0.1 milligram.
De eerste keer tijdens het zandlopen, bijv. op het moment dat de helft er al door is.
De tweede keer als hij helemaal uitgelopen is.
( de eerste keer hangt dus een deel van hret zand in de lucht)
Leiden beide wegingen tot dezelfde uitkomst? Zo ja hoe komt dat dan?
H . Zeilmaker

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2005 - 16:00

Leiden beide wegingen tot dezelfde uitkomst? Zo ja hoe komt dat dan?


Nee, een deel van het zand zal in vrije val zijn en daarom geen kracht op de weegschaal uitoefenen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2005 - 17:20

Leiden beide wegingen tot dezelfde uitkomst? Zo ja hoe komt dat dan?


Nee, een deel van het zand zal in vrije val zijn en daarom geen kracht op de weegschaal uitoefenen.


maar lucht in een ballon beweegt toch ook vrij doorheen de ballon, en toch weegt een opgeblazen ballon meer dan een lege. Hoe leg je dat uit?

#7

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2005 - 17:55

maar lucht in een ballon beweegt toch ook vrij doorheen de ballon, en toch weegt een opgeblazen ballon meer dan een lege. Hoe leg je dat uit?


'vrij' bewegen of je bevinden in een vrije val zijn toch wel twee verschillende dingen.

Een ballon is geen goed voorbeeld. Lucht is comprimeerbaar en daardoor zal een opgeblazen ballon zwaarder zijn dan een lege ballon.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#8

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2005 - 20:36

Bijna altijd heeft Bart gelijk, maar nu net eens niet... :shock:

Je vergeet namelijk de impulsoverdracht van de vallende zandkorrels. Deze is zodanig dat de "extra" massa die je meet door de impulsoverdracht van de zandkorrels die de onderkant van de zandloper raken, precies opweegt tegen de "ontbrekende" massa van de zandkorrels die nog in vrije val zijn.

Dit lijkt overigens zeer veel op de wetenschapsquiz van 1994:

3. Zonder te morsen giet je in een constante stroom van flinke hoogte suiker op een weegschaal. Om uiteindelijk precies één kilo suiker in de weegschaal te krijgen, moet je stoppen met gieten wanneer:

a. de weegschaal 1 kilo aanwijst.
b. de weegschaal minder dan 1 kilo aanwijst.
c. de weegschaal meer dan 1 kilo aanwijst.

Het goede antwoord was hier dan ook A.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#9

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2005 - 14:16

Ze hebben een gelijkaardige preof ook eens gedaan bij Hoe?Zo!. Ze lieten een RC-helicoptertje in een glazendoos vliegen en die gaf precies evenveel aan als de helicopter of als hij op de bodem stilstond. Gewoon door de impulsoverdracht van de luchtdeeltjes.

#10

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2005 - 14:50

Je vergeet namelijk de impulsoverdracht van de vallende zandkorrels. Deze is zodanig dat de "extra" massa die je meet door de impulsoverdracht van de zandkorrels die de onderkant van de zandloper raken, precies opweegt tegen de "ontbrekende" massa van de zandkorrels die nog in vrije val zijn.  

Dit lijkt overigens zeer veel op de wetenschapsquiz van 1994: Quote:  
3. Zonder te morsen giet je in een constante stroom van flinke hoogte suiker op een weegschaal. Om uiteindelijk precies één kilo suiker in de weegschaal te krijgen, moet je stoppen met gieten wanneer:  

a. de weegschaal 1 kilo aanwijst.  
b. de weegschaal minder dan 1 kilo aanwijst.  
c. de weegschaal meer dan 1 kilo aanwijst.  
Het goede antwoord was hier dan ook A.


Is het niet zo dat dit enkel geldig is als je de stroom van deeltjes (zandkorrels of suiker) als een fluidum kunt beschouwen, en de continuiteit (= geen onderbrekingen) van de stroom verzekert is?
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#11

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2005 - 16:28

Is het niet zo dat dit enkel geldig is als je de stroom van deeltjes (zandkorrels of suiker) als een fluidum kunt beschouwen, en de continuiteit (= geen onderbrekingen) van de stroom verzekert is?


Het zal inderdaad niet perfect gelijk blijven omdat ook zandkorrels een bepaalde grootte hebben. En wanneer de eerste zandkorrels vertrekken en nog niet tot benden zijn gevallen, zal je ook een gewichtsvermindering meten.



In verband met de eerste vraag.

dN/dt = -aN

Waarbij N de hoeveelheid zandkorrels vanboven zijn en a een constante.
Dit is logisch want de verandering van het aantal is groter als er nog meer zandkorrels zijn.
Daaruit kan je berekenen dat de hoeveeldheid zandkorrels die nog boven zijn gelijk zijn aaan:

N(t) =N0 e^(-at)

met N0 het begin aantal zandkorrels.
Het aantal zandkorrels neemt dus expontieel af.
Maar omdat zandkorrels niet oneindig klein zijn, zal dus na een bepaalde tijd alles erdoorgevloeit zijn. Wel bepaald als

N0 e^(-at)

gelijk is aan 1.

Oftewel als de tijd gelijk is aan

t = ln(N0)/a

Dus in een zandloper met een miljoen zandkorrels die na een minuut zijn weggevloiet is de constante a gelijk aan .23025...

Bij deze redenering heb ik aangenomen dat de er geen wrijving is, dat de zandkorrels mekaar neit hinderen, en dat de zandloper een buis is en niet de typische zandlopervorm.

#12

Vince

    Vince


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2005 - 17:40

Door het kleinere gewicht wat op het zand rust is de druk in het dunne deel kleiner, zodat het zand er makkelijker doorheen loopt.

#13


  • Gast

Geplaatst op 19 juli 2005 - 12:11

Ik zie hierboven nog geen duidelijk antwoord op het heel eenvoudige probleem van de gewichten van een lopende en een niet meer lopende
zandloper. Uit wegingen was mij al gebleken dat er geen gewichtsverschil te constateren is.
De verklaring is eenvoudig. Het zwaartepunt van het gehele systeem
(glas+lucht+zand) daalt tijdens het lopen met een eenparige snelheid. Er is dus geen versnelling of kracht in vertikale richting vanwege het zandlopen. Die eenparige snelheid komt door het konstante patroon van botsingen
tussen de zandkorrels onderling en tussen het zand en het glas. Maar aan het eind van de looptijd is er wel een botsingsimpuls die je ook waarneemt bij de weging. H. Zeilmaker

#14

Harold

    Harold


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 09:45

Ik zie hierboven nog geen duidelijk antwoord op het heel eenvoudige probleem van de gewichten van een lopende en een niet meer lopende
zandloper. Uit wegingen was mij al gebleken dat er geen gewichtsverschil te constateren is.
De verklaring is eenvoudig. Het zwaartepunt van het gehele systeem
(glas+lucht+zand) daalt tijdens het lopen met een eenparige snelheid. Er is dus geen versnelling of kracht in vertikale richting vanwege het zandlopen. Die eenparige snelheid komt door het konstante patroon van botsingen
tussen de zandkorrels onderling en tussen het zand en het glas. Maar aan het eind van de looptijd is er wel een botsingsimpuls die je ook waarneemt bij de weging. H. Zeilmaker

Bedankt, ik heb deze topic inmiddels doorgelezen.

Mij verwachting als ik tijd tegenover de waarde van de weegschaal uitzet is als volgt:
Met als:
Weegschaal = 0kg
Al het zand = 1 kg.
De stroom is constant.
Tussen de afstand van het middenpunt en bodem; valt 0.5 kg.

________/|__________  _________
					\|
   ^	^^		  ^^
   1	23		  45



  • Zand zit boven in de zandloper.
    1kg constant.
  • Zand start met lopen, steeds meer korrels voeren geen invloed meer uit op het systeem en worden dus niet gewogen.
    1kg geleidelijk tot 0.5kg
  • Eerst korrel raakt de onderkant, de impact zorgt voor een optelling van alle korrels die onderweg zijn.
    Van 0.5kg direct naar 1kg en blijft daarna constant.
  • Laatste korrel verlaat bovenkant, korrels vallen nog steeds met de impact van een kracht die gelijk is aan 0.5kg. dus gewicht loopt nog op.
    1kg geleidelijk tot 1.5kg
  • Laatste korrel raakt onderkant.
    1.5kg direct naar 1kg en blijf daarna constant.
Kan iemand dit bevestigen? en het op een wat “natuurkundigere” manier formuleren?

Alvast bedankt

#15

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3041 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 11:47

  • Zand zit boven in de zandloper.
    1kg constant.
  • Zand start met lopen, steeds meer korrels voeren geen invloed meer uit op het systeem en worden dus niet gewogen.
    1kg geleidelijk tot 0.5kg
  • Eerst korrel raakt de onderkant, de impact zorgt voor een optelling van alle korrels die onderweg zijn.
    Van 0.5kg direct naar 1kg en blijft daarna constant.
  • Laatste korrel verlaat bovenkant, korrels vallen nog steeds met de impact van een kracht die gelijk is aan 0.5kg. dus gewicht loopt nog op.
    1kg geleidelijk tot 1.5kg
  • Laatste korrel raakt onderkant.
    1.5kg direct naar 1kg en blijf daarna constant.
Kan iemand dit bevestigen? en het op een wat “natuurkundigere” manier formuleren?


Harold, je beschrijft een heel bijzondere zandloper. Dat er 0.5 kg zand onderweg is is onwaarschijnlijk veel voor een gewone zandloper. Maar het is in principe mogelijk, bijvoorbeeld als de onderste helft van de zandloper een torenhoge luchtledige valbuis is. Onderscheid drie opeenvolgende fasen: 1. zwaartepunt versnelt; 2. zwaartepunt beweegt eenparig (bij een luchtledige buis begint deze fase als de eerste zandkorrels de bodem raken); 3. zwaartepunt remt af (dit begint als het bovenste reservoir leeg is).

De gewichtsaanwijzing van de weegschaal neemt geleidelijk af tijdens fase 1, bedraagt 0.5 kg tijdens fase 2, en keert geleidelijk terug naar 1 kg tijdens fase 3.

Als de valbuis lucht bevat i.p.v. luchtledig te zijn dan is het niet fundamenteel anders. Fase 2 wordt dan bereikt als de eerste zandkorrels in de lucht een constante valsnelheid bereiken. De gewichtsafwijking tijdens fase 2 is dan minder dan 0.5 kg.

Dus: de weegschaal wijst voor die zandloper nooit meer dan 1 kg aan. Ik ben er van uitgegaan dat het bovenste reservoir niet leeg is voordat de zandstraal de bodem van het onderste reservoir bereikt. Anders krijg je het gedrag van een vallende baksteen, dan kun je wel een hogere uitslag krijgen dan 1 kg. Maar dat kun je moeilijk een zandloper noemen.

Veranderd door jkien, 19 oktober 2009 - 12:02






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures