Springen naar inhoud

Vraag algebra´sche structuren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 09:35

hallo, ik had 2 vragen over algebra :

de eerste vraag luidt : geeft alle antwoorden van de vergelijking

LaTeX in Z/37Z

en

bewijs dat als in een groep G alle elementen van die groep orde 1 of orde 2 hebben,
dat die Groep communicatief is.


Ik weet bij allebei niet echt goed hoe het moet... :s
Als iemand me een beetje in de goede richting zou kunnen zetten,
zou ik zeer dankbaar zijn !

Veranderd door el simono, 14 juni 2009 - 09:36


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 10:10

1. Hint : 11 en φ(37)=36 zijn onderling ondeelbaar.

2. Neem twee elementen a en b uit G. Dan is abab = e (want ...), dus aba = b (want ...), dus ab = ba (want ...).

#3

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 10:25

bedankt al voor het snelle antwoord.

Vraag 2 is me nu duidelijk, maar vraag 1 nog niet...

Ik was al wel zeker dat ik de congruentie van euler moest gaan gebruiken, maar ik weet niet goed hoe.
euler zegt : LaTeX als ggd(n,a) =1

hier geldt dat LaTeX ,
en ik zie het verband nog niet volledig... :s

kan je hier wat meer uitleg bij geven ?

Alvast bedankt!!

#4

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 10:37

11 en 36 zijn onderling ondeelbaar, dus er bestaan a en b in Z zodat 11a+36b = 1.

Bekijk nu 1a ≡ (x11)a ≡ ...

#5

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 10:51

bedankt voor de hulp, yoralin!

dan kom ik uit LaTeX , dan

LaTeX

en dus dat 1 de enige oplossing is voor Z/37Z

klopt dit ?

#6

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 10:55

Juist.

Je hoefde die a en b zelfs niet te berekenen : x11a ≡ x1-36b ≡ x1 mod 37.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures