Springen naar inhoud

[wiskunde] kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fhbdjoene

    fhbdjoene


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 11:35

hoi,

ik kwam het volgende vraagstuk tegen in mijn handboek:

Stel dat we met iemand de weddenschap afsluiten dat van de 15 auto's die in de straat geparkeerd staan er minstens 2 een nummerplaat hebben waarvan het getal gevormd door de laatste 2 cijfers hetzelfde is. Hoe groot is de kans dat we winnen.

Ik begin met de totale uitkomstenverzameling te zoeken. De nummerplaat van 1 auto heeft 26 * 10 mogelijkheden.
dus 15 auto's hebben een uitkomstenverzameling U van (26*10*)15 = 4.71 10108

het aantal gunstige mogelijkheden A wordt dan: (26 * 10)14 * 26 * 10 * 15 de laatste heeft maar 1 mogelijkheid meer voor de laatste 2 cijfers. Ook kunnen we de laatste op 15 plaatsen zetten. dan wordt n(A) = 7.08 *10107

dus de kans dat de laatste 2 cijfers gelijk zijn is met de regel van Laplace = LaTeX = LaTeX =0.150 of 15.0%

volgens mijn boek zou het 66.87% moeten zijn.

Iemand die me kan zeggen waar mn fout zit?

Veranderd door fhbdjoene, 14 juni 2009 - 11:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 11:52

ge hebt mss uw opdracht ni tegoei gelezen, er stond MINSTENS 2 auto's, dus dat kunnen er ook 3,4,5,... zijn. Misschien zit daar uw fout?

#3

fhbdjoene

    fhbdjoene


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 11:56

ge hebt mss uw opdracht ni tegoei gelezen, er stond MINSTENS 2 auto's, dus dat kunnen er ook 3,4,5,... zijn. Misschien zit daar uw fout?


dat heb ik toch meegrekend in mijn formule, of niet?

Veranderd door fhbdjoene, 14 juni 2009 - 11:57


#4

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 11:58

wacht effe, ik zal hem zelf eens proberen op te lossen, mss zie ik dan een fout:D

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2009 - 11:58

Ik begin met de totale uitkomstenverzameling te zoeken. De nummerplaat van 1 auto heeft 26 * 10 mogelijkheden.
dus 15 auto's hebben een uitkomstenverzameling U van (26*10*)15 = 4.71 10108

Waar komt die vijftiende macht vandaan?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

fhbdjoene

    fhbdjoene


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 12:01

Waar komt die vijftiende macht vandaan?


je hebt 15 auto's,

analoog als 2 dobbelstenen waarbij de uitkomstenverzameling { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4) ... (5,6),(6,6)}

#7

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 12:09

Ik begin met de totale uitkomstenverzameling te zoeken. De nummerplaat van 1 auto heeft 26 * 10 mogelijkheden.
dus 15 auto's hebben een uitkomstenverzameling U van (26*10*)15 = 4.71 10108


hoe komt ge hier aan zoveel mogelijkheden? Ge moet toch alleen de laatste 2 cijfers meetellen?

#8

fhbdjoene

    fhbdjoene


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2009 - 12:13

Ik begin met de totale uitkomstenverzameling te zoeken. De nummerplaat van 1 auto heeft 26 * 10 mogelijkheden.
dus 15 auto's hebben een uitkomstenverzameling U van (26*10*)15 = 4.71 10108


hoe komt ge hier aan zoveel mogelijkheden? Ge moet toch alleen de laatste 2 cijfers meetellen?


de nummer plaat AAA 188 en BBB 188 hebben 2 dezelfde nummers, toch zijn het 2 verschillende nummerplaten?


edit: ik denk dat je gelijk hebt: het maakt niets uit welke letters de nummerplaat heeft. Hierdoor wordt de totale uitkomstenverzameling 100^15 en het aantal manier om een verschillend eindcijfer te kiezen is: 100!/85!

dus wordt de kans dat er 15 verschillende cijfers zijn 100!/85! / 100^15 * 100 = 33 % de kans dat er 2 of meer dezelfde cijfers zijn wordt dan 67% en dit klopt met de uitkomst in mijn boek:D

bedankt humpierey en klintersaas

Veranderd door fhbdjoene, 14 juni 2009 - 12:23






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures