Springen naar inhoud

Predator-prooi matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikkie_L

    Erikkie_L


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 00:00

Hallo, ik zit met een probleempje.

Ik heb hier het volgende model:
Ok+1 = (0,4)Ok + (0,3)Sk
Sk+1 = (-0,4)Ok + (1,2)Sk

Waarbij:
k = de tijd
O = Het aantal uilen (predator)
S = eekhoorns (prooi)
De hoeveelheid prooi en Predator hangt dus van elkaar af.

Dit kun je zetten in de volgende matrix:
LaTeX

Ik heb de eigenwaarden berekend en die zijn 1 en 0,6. Een eigenwaarde van 1 in het model betekent dat het model in evenwicht is en dat het aantal prooi en predator niet verandert, weet ik toevallig.
Nu moet ik weten wat de relatieve populatiegrootte is tussen beide. Kan iemand me vertellen hoe ik dat berekenen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 juni 2009 - 09:10

Nu moet ik weten wat de relatieve populatiegrootte is

relatieve populatiegrootte = absolute of feitelijke populatiegrootte (van b.v. de uilen) gedeeld door de totale populatiegrootte (van roofdier + prooidier)

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2009 - 09:18

Ik heb de eigenwaarden berekend en die zijn 1 en 0,6. Een eigenwaarde van 1 in het model betekent dat het model in evenwicht is en dat het aantal prooi en predator niet verandert, weet ik toevallig.

Eigenwaarden zijn correct. Jouw veronderstelling niet lijkt mij.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2009 - 11:00

Als er een eigenwaarde 1 is dan kan een relatieve populatiegrootte worden gevonden zodat het aantal uilen en het aantal eekhoorns constant blijft. Je hoeft dit niet toevallig te weten, je kan dit inzien: de eigenvector horend bij de eigenwaarde 1 verandert niet na inwerking van de matrix A. Nu je dit begrijpt kan je ook berekenen wat de relatieve populatiegrootte is opdat het aantal uilen en het aantal eekhoorns constant blijft.

#5

Erikkie_L

    Erikkie_L


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 11:19

Het is me gelukt en ik snap het.
Bedankt voor jullie hulp allen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures