Springen naar inhoud

[wiskunde] oppervlakte omwentelingslichaam


  • Log in om te kunnen reageren

#1

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 09:41

de formule van de oppervlakte van een omwentelingslichaam is de volgende : int(2*Pi*R*dS) tussen bepaalde grenzen
met R = de straal van een infinitesimaal stukjes (bijvoorbeeld f(x) bij wenteling rond de x-as)
en dS = de infinitesimale booglengte

ik begrijp niet goed waarom er dS en niet dx gebruikt wordt (in het geval van rotatie rond x-as). Want zoals bij het volume van een omwentelingslichaam, waar de verdeling zo klein wordt gemaakt zodat een volume dV = Pi*R≤*dx.
Zou ik ook zeggen dat bij het oppervlak de verdeling zo klein wordt gemaakt dat mn infinitesimale cilindertjes krijgte met een oppervlakte dA = 2*Pi*R*dx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 juni 2009 - 08:18

dS = de infinitesimale booglengte.
Ik begrijp niet goed waarom er dS en niet dx gebruikt wordt.

Met dx gaat het overeen rechtlijnige verplaatsing,
met dS over een kromlijnige, beide uiteraard infinitesimaal.

#3

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:27

Met dx gaat het overeen rechtlijnige verplaatsing,
met dS over een kromlijnige, beide uiteraard infinitesimaal.

dS blijft dus in de limiet naar nul steeds groter ?

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juni 2009 - 15:00

dS blijft dus in de limiet naar nul steeds groter ?

LaTeX

Als je dus die substitutie doorvoert kan je weer gaan integreren over x.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures