Springen naar inhoud

[wiskunde] buigpunten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kllk

    kllk


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:13

De functie LaTeX vertoont:

A) geen buigpunten
B) een buigpunt voor x=0
C) twee buigpunten: voor x=-1 en x=1
D) twee buigpunten: voor x=[wortel]3 en x=-[wortel]3


Bewerking:

Een buigpunt van f(x) is gelijk aan een nulpunt van f"(x).
Een nulpunt van een rationale functie is het nulpunt van de noemer.

noemer van f(x) = (x2-1)
noemer van f'(x) = (x2-1)2
noemer van f"(x) = (x2-1)4

=> nulpunten als x=1 en x=-1 , dus C is het juiste antwoord.
Maar als ik in de antwoordentabel kijk schrijft men dat antwoord B juist is.

Kan dit wel?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:16

Een nulpunt van een rationale functie is het nulpunt van de noemer teller.


#3

stekkedecat

    stekkedecat


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:17

een nulpunt van de noemer resulteert in een waarde oneindig
wat jij nodig hebt zijn de nulpunten van de teller min de nulpunten van de noemer
Handige websites

-Website 1
-Website2

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:18

Een buigpunt van f(x) is gelijk aan een nulpunt van f"(x).

Voorzichtig: de tweede afgeleide moet wisselen van teken, 0 worden is niet voldoende (bv. f(x) = x^4 in x=0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kllk

    kllk


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:25

Ik kan niet geloven dat ik die fout maakte. In al die jaren
heeft niemand me erop gewezen.

In dat geval klopt het dat x=0 een buigpunt is voor f(x).

#6

stekkedecat

    stekkedecat


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:28

Voorzichtig: de tweede afgeleide moet wisselen van teken, 0 worden is niet voldoende (bv. f(x) = x^4 in x=0).

zeker TD? resulteert een dubbel nulpunt niet in een dubbel buigpunt? of bestaat dat niet?
Handige websites

-Website 1
-Website2

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2009 - 18:30

Voor f(x) = x3 en g(x) = x4 is de tweede afgeleide in x=0 telkens 0, maar enkel f vertoont er een buigpunt; f''(x) wisselt van teken in 0, g''(x) niet. Analoog voor extrema: de eerste afgeleide moet wisselen van teken, niet enkel 0 worden (voor zover de afgeleiden steeds bestaan); denk bijvoorbeeld aan f van daarnet en h(x) = x2 in 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures