Springen naar inhoud

[wiskunde] matrixberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gino

    gino


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 13:59

Gegeven zijn de matrices A= [ 1 2 ] en B= [ p 5 ]
[ 2 3 ] [ q 11]

a. Bereken p en q als gegeven is AB = BA.
b. Bereken de determinant van matrix A.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:06

Verplaatst naar huiswerk.

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.
Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.

En waar zit je precies vast...? Of wat lukt er niet?

Voor a: laat p en q voorlopig in B staan en bereken AB en BA; dat moet wel lukken als je weet hoe de matrixvermenigvuldiging werkt. Stel dan AB gelijk aan BA (alle overeenkomstige elementen moeten gelijk zijn), dit levert je vergelijkingen in p en q.

Voor vraag b: weet je hoe je de determinant van een matrix berekent? Je hebt wellicht dit gezien:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

gino

    gino


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:22

oke Vraag B snap ik nu wel. Dat is niet zo moeilijk. Maar vraag A lukt me echt niet.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:23

Heb je de vermenigvuldigingen al uitgewerkt? Weet je hoe je twee matrices moet vermenigvuldigen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

gino

    gino


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:28

ja, ik heb het volgende:
1 x p + 2 x q
1 x 5 + 2 x 11
2 x p + 3 x q
2 x 5 + 3 x 11

Klopt dit? Of doe ik het niet goed?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:36

Ja, dat is de ene vermenigvuldiging (nog even uitrekenen en dan die elementen opnieuw netjes in een matrix zetten). Daarna ook nog de andere vermenigvuldiging uitrekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

gino

    gino


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:51

1 x p + 2 x q = 1p + 2q
1 x 5 + 2 x 11 = 27
2 x p + 3 x q = 2p + 3q
2 x 5 + 3 x 11 = 43

p x 1 + 5 x 2 = 1p + 10
p x 2 + 5 x 3 = 2p + 15
q x 1 + 11 x 2 = 1q + 22
q x 2 + 11 x 3 = 2q + 33

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2009 - 14:55

Helemaal juist, zie je wel dat je het kan? Even overzichtelijk noteren:

LaTeX

En je hebt berekend dat:

LaTeX

Nu zoek je p en q zodat:

LaTeX

Hiervoor moeten de vier overeenstemmende elementen gelijk zijn, dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

gino

    gino


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2009 - 15:01

ff kijken hoor.. dan is p 6 en q is 5. Toch? Harstikke bedankt voor je hulp!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2009 - 15:08

ff kijken hoor.. dan is p 6 en q is 5. Toch? Harstikke bedankt voor je hulp!

Inderdaad!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures