Ik moet de lijnintegraal over een vectorfunctie kunnen bereken. Maar ik heb moeite met het van vinden
van de grenzen ta,tb.
bv
(vectorfuncite)F=Z*1x+X*1y+Y*1z
kromme K wordt doorlopen van punt A(1,0,0) naar B(1,0,2*Pi) met Parametervoorstelling:
x(t)=sin(t)
y(t)=sin(t)
z(t)=t
deze lijnintegraal kan ik bereken maar ik weet niet hoe ik de grenzen(ta en tb) van de parametervoorstelling moet bepalen. kan iemand mij helpen ?
alvast bedankt
Laatste berichten
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
Vergelijk de punten A en B met het voorschrift van je kromme.
je ziet dat z=t.
dus het derde coordinaat zal respectievelijk tA en tB zijn.
je ziet dat z=t.
dus het derde coordinaat zal respectievelijk tA en tB zijn.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
Je z-coördinaat is precies t, kijk daar eens naar (en controleer of het klopt voor x en y).
Verplaatst naar huiswerk.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
dus ta=0 en tb=2*pi
ik denk dak het snap;)
bedankt !
ik denk dak het snap;)
bedankt !
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
Zie je dat de x- en y-coördinaat dan ook kloppen? Je vector is (sin(t),sin(t),t), dit geeft in t=0 de vector ... en in t = 2.pi de vector ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
er staat een fout in de parametervergelijking namelijk x(t)=cos(t). als ik dan t=0 en t=2*Pi invul
kloppen de x en y coordinaten
Maar ik heb nu nog een vraag over oppervlak integraal van een vectorfunctie over een oppervlak=flux
bv:
bereken de uittredende flux van een vectorveld F=z*1z door het halve boloppervlak met straal 2 en middelpunt(0,0,0)
bove het xy-vlak gelegen.
de PV is
x=2*cos(theta)sin(phi)
y=2*sin(theta)sin(phi)
z=2*cos(phi)
je moet dan u=phi en v=theta om uw oppervlakte integraal te kunne opstellen dit staat zo in de boek maar ik weet niet waarom je u en v moet gelijk stellen aan phi en theta. De docent heeft eens gesproken van
een rechterhand regel maar ik ben vergete hoe dit nu weer in elkaar zit.
heb het al proberen opzoeken op internet maar vind niets terug mss dat jullie mij kunnen helpen?
kloppen de x en y coordinaten
Maar ik heb nu nog een vraag over oppervlak integraal van een vectorfunctie over een oppervlak=flux
bv:
bereken de uittredende flux van een vectorveld F=z*1z door het halve boloppervlak met straal 2 en middelpunt(0,0,0)
bove het xy-vlak gelegen.
de PV is
x=2*cos(theta)sin(phi)
y=2*sin(theta)sin(phi)
z=2*cos(phi)
je moet dan u=phi en v=theta om uw oppervlakte integraal te kunne opstellen dit staat zo in de boek maar ik weet niet waarom je u en v moet gelijk stellen aan phi en theta. De docent heeft eens gesproken van
een rechterhand regel maar ik ben vergete hoe dit nu weer in elkaar zit.
heb het al proberen opzoeken op internet maar vind niets terug mss dat jullie mij kunnen helpen?
-
- Berichten: 6
Re: [wiskunde] vectoranalyse: lijnintegraal
Die rechterhandregel slaat op de richting van de normaal bij de uitgaande flux.
Je legt de duim van je rechterhand in de richting van de eerste parameter, bvb theta. Die draait van de x-as naar de y-as, dus hou je je rechterhand met de palm naar je gericht en de duim naar rechts wijzend.
De tweede parameter, phi, start samenvallend met de z-as bij phi=0, ligt in het xy-vlak bij phi=Pi/2, en valt weer samen met de z-as (maar nu naar beneden wijzend) bij phi=Pi. Dus moet je wijsvinger van je rechterhand nu naar beneden wijzen.
Je hand zal nu wel een vreemde positie maken maar je zal zien dat je middelvinger (als je hem loodrecht op het duim-wijsvinger-vlak houdt) nu van je weg wijst, maw. NAAR het oppervlak wijst ipv ervan weg.
Conclusie: om de uitgaande flux te hebben moet je middelvinger WEG van het oppervlak wijzen, dus moet je als eerste parameter niet theta maar phi nemen.
Dus:
u: phi
v: theta
PS: Zit je toevallig op KaHo?
Je legt de duim van je rechterhand in de richting van de eerste parameter, bvb theta. Die draait van de x-as naar de y-as, dus hou je je rechterhand met de palm naar je gericht en de duim naar rechts wijzend.
De tweede parameter, phi, start samenvallend met de z-as bij phi=0, ligt in het xy-vlak bij phi=Pi/2, en valt weer samen met de z-as (maar nu naar beneden wijzend) bij phi=Pi. Dus moet je wijsvinger van je rechterhand nu naar beneden wijzen.
Je hand zal nu wel een vreemde positie maken maar je zal zien dat je middelvinger (als je hem loodrecht op het duim-wijsvinger-vlak houdt) nu van je weg wijst, maw. NAAR het oppervlak wijst ipv ervan weg.
Conclusie: om de uitgaande flux te hebben moet je middelvinger WEG van het oppervlak wijzen, dus moet je als eerste parameter niet theta maar phi nemen.
Dus:
u: phi
v: theta
PS: Zit je toevallig op KaHo?
