Springen naar inhoud

[wiskunde] parametervoorstelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

manon92

    manon92


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2009 - 17:51

Hallo,

Ik ben een tijdje bezig met het laatste hoofdstuk wiskunde van 5V.
Het lukt me steeds maar niet om parametervoorstellingen op te stellen (het laatste stukje ervan) en het faseverschil tussen twee punten te berekenen. 3 leraren hebben het me al geprobeerd uit te leggen maar nog kom ik er niet uit!!
Voorbeeldvragen:

Het punt P beweegt eenparig over de cirkel met middelpunt (4,-2) en straal 3 met een hoeksnelheid van 2,5 rad/s. Op t=0 bevindt P zich in (4,-5)
Stel de bewegingsvergelijkingen op van P

Hier bij lukt het me wel om voor de formules bij de x en de y waarden het begin op te stellen (dus bij bijvoorbeeld xp= a + r cos (wt-t0) lukt het me wel om a + r cos op te stellen, maar vanaf cos(wt-t0) snap ik het niet meer)

De punten P en Q doorlopen met hoeksnelheid 4 rad/s de cirkel met midddelpunt(-1,2) en straal 3. Stel de parametervoorstelling op van het punt Q in het geval P op t = 0 in (2,2) is en Q een faseachterstand heeft van 1/3 op P
Ik weet absoluut niet hoe je aan een formule kunt zien hoever een punt voor/achterloopt op een ander punt en hoe je zo'n formule op kunt stellen

Kan iemand mij helpen? ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2009 - 14:29

Verplaatst naar huiswerk.

Hier bij lukt het me wel om voor de formules bij de x en de y waarden het begin op te stellen (dus bij bijvoorbeeld xp= a + r cos (wt-t0) lukt het me wel om a + r cos op te stellen, maar vanaf cos(wt-t0) snap ik het niet meer)

Bedoel je dat je niet begrijpt waar die "cos(wt-t0)" vandaan komt, of hoe je dat hier moet toepassen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:51

Punt P beweegt over de cirkel met een bepaalde snelheid. Dus voor elk tijdstip t is P ergens op de cirkel.
De hoeksnelheid is LaTeX .
Wacht eens... In LaTeX is t een tijdstip, maar t0 is een hoek. Toch? En waarom t0 van LaTeX aftrekken, en niet optellen?
;) ... Kan zijn dat ik hier m'n verstand kwijt ben, maar ik zou juist denken LaTeX

Maar goed... In ieder geval, er is natuurlijk voor elke t (als je t kiest voor tijd) een hoek LaTeX tussen de horizontale lijn door het middelpunt, en de lijn die P met het middelpunt verbindt. Die hoek veranderd met t, omdat P over de cirkel beweegt (P heeft een hoeksnelheid).
Nu ga je de x- en y-coordinaat bepalen, afhankelijk van t.
LaTeX is de x-coordinaat van een punt op een eenhiedscirkel (r = 1), dus LaTeX is de x-coordinaat van een punt op een cirkel met straal r, maar wel t.o.v. het middelpunt, dus moet je nog de x-coordinaat van het middelpunt erbij nemen. In jouw voorbeeld is LaTeX een functie afhankelijk van t...

Wat faseverschil betreft...
Je weet genoeg hier om een parametervoorstelling van P op te kunnen zetten. Je weet ook dat Q over dezelfde cirkel beweegt als P, met dezelfde snelheid. Het enige verschil is dus hun positie op de cirkel, en omdat ze even snel bewegen, is dus de hoek tussen P en Q altijd hetzelfde :P.
Page intentionally left blank





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures