Springen naar inhoud

[wiskunde] afgeleide tan^-1(x+2y)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mich21

    Mich21


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2009 - 12:17

Beste forummers,

Ik ben hier nieuw, omdat ik een vraag over het volgende heb;

Ik moet de linearization van f(x,y)=tan^-1(x+2y), (1,0) vinden. Opzich niet zo moeilijk, maar toch loop ik tegen een probleem aan. Wat doe ik fout?

Eerst differentiŽren naar x; ik neem f(u)=tan^-1(u) met ux(x,y) = 1 en f'(u)=1/1-(u)^2 dus fx(x,y)= 1/(1-(x+2y)^2). Als ik hetzelfde doe voor het differentiŽren naar y krijg ik fy(x,y)= 2/(1-(x+2y)^2).

Dus de lineaire benadering is dan L(x,y)=f(1,0)+fx(1,0)*(x-1)+fy(1,0)*(y-0)

Maar fx(1,0) is niet continu in dat punt. Echter in de uitwerking staat dat de afgeleide niet fx(x,y)= 1/(1-(x+2y)^2), maar fx(x,y)= 1/(1+(x+2y)^2)

Doe ik hier nou iets fout?

Groeten!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2009 - 15:03

Let op met je notatie, tan^(-1) is niet handig om de inverse tangens te noteren. Liever arctan of bgtan.
Anyway, er geldt LaTeX , niet LaTeX zoals jij zegt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2009 - 15:07

Maar fx(1,0) is niet continu in dat punt. Echter in de uitwerking staat dat de afgeleide niet fx(x,y)= 1/(1-(x+2y)^2), maar fx(x,y)= 1/(1+(x+2y)^2)

Je vergist je van teken bij het afleiden van de boogtangens:

LaTeX

EDIT: Phys was me voor.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2009 - 01:32

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures